Calculo 1

INTRODUÇÃO:

Neste portfolio iremos iniciar os estudos sobre Calculo I, executado os exercícios propostos no PEGE.

4

DESENVOLVIMENTO:

1. Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função P= -0,3 ∙ x + 900 , onde x é a quantidade demandada e P é o preço.
Com base nessas afirmações, responda:
a. Qual é o nível de preço P para uma venda de x=1500 unidades?

b. Qual a expectativa da quantidade vendida x se o preço for fixado em P
= R$ 30,00?

5

2. Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de análise, verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas) conectados ao sistema se relacionava com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma
Q= -T² + 8 ∙ T. Com base nessa informação, responda:
a) Que tipo de parábola representa a relação entre usuários Q e tempo T, concavidade para cima ou para baixo? Justifique detalhadamente.
A parábola e decrescente porque o termo T² da função e negativo.

Figura 1- Gráfico da Equação

6

b) Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manhã, em que horário do dia ocorrerá o maior pico de usuários? Em que horário do dia o número de usuários voltará a ficar igual a zero?
O maior pico de ligação será as 12:00 Horas e o pico retornara a zero as 16:00 horas. Sendo 8 horas => T=0
9 horas => T=1
10 horas => T=2
11 horas => T=3
12 horas => T=4
13 horas => T=5
14 horas => T=6
15 horas => T=7
16 horas => T=8

7

3. O lucro mensal total (em mil reais) para uma determinada companhia pode ser descrito pela função L= 1000 (1 / 10) ^0,8q-1, em que q é a quantia
(também em mil reais) gasta em estratégias de marketing e propaganda.
Considerando essas informações:
a) Calcule a quantia gasta (q) quando L for igual a 1000 e interprete o resultado dentro do contexto do problema. Utilize uma abordagem
baseada