Calculo 1

Fundamentos de Cálculo 1 - Capítulo 1: Pré-C-alculo

Professor Marcos Roberto Rossini
1. Pré-Cálculo
1.1

Funções exponenciais

Um exemplo de função exponencial é f(x) = 2x.

(1-1)

Vale a pena termos em mente o gráfico desta função, atribuindo alguns valores para x, alguns valores negativos e outros positivos. O resultado é mostrado na tabela abaixo.
Tabela 1: valores de f(x) = 2x para alguns valores de x.

x

-5

F(x) =2x

-4

0,03125 0,0625

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0,125

0,25

0,5

1

2

4

8

16

32

O gráfico desta função também vale a pena ser visualizado e memorizado:

Figura 1: gráfico de f(x) = 2x.

1-1

Fundamentos de Cálculo 1 - Capítulo 1: Pré-C-alculo

Professor Marcos Roberto Rossini
Observe o que ocorreria se ao invés de f(x) = 2x, nós tivéssemos g(x) = 0,2x,

(1-2)

também construiríamos a tabela para g(x):

Tabela 2: valores de g(x) = 0,2x para alguns valores de x.

x
0,2x

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

E também seu respectivo gráfico:

Figura 2: gráfico de g(x) = 0,2x versus x.

Figura 1.2: gráfico de g(x) = 0,2x versus x.

Pois bem, observe que em f(x) = 2x, o número 2 é conhecido como base, e x é o expoente, que é variável. Em g(x) = 0,2x, o número 0,2 é conhecido como base, e x é o expoente, que é variável.

1-2

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Professor Marcos Roberto Rossini
Vamos generalizar o estudo que fizemos até aqui, definindo uma função exponencial f(x): a0, b0 e b1,

Sejam “a” e “b” duas constantes reais, onde

então uma função exponencial pode ser definida como f(x) = a.b x ,

(1-3)

sendo a constante “b” conhecida como base e f(0) = a.
Exemplo 1: Dadas as tabelas abaixo, construa o gráfico e determine as funções exponenciais g(x) e h(x).

x

-2

-1

0

1

2

g(x)

4/9

4/3

4

12

36

h(x)

128

32

8

2

1/2

Resposta: