Concavidade Da Parabola

circular reto e um plano que o intercepta. Da posição deste plano relativamente ao cone, a secção obtida na superfície lateral pode ser uma circunferência, uma elipse ou uma parábola. Elipse: quando o plano é oblíquo ao eixo, não passa pelo vértice e não é paralelo a nenhuma geratriz do cone. Parábola: Quando o plano é paralelo a uma só geratriz do cone. Obs: Geratriz é qualquer segmento de linha que tenha uma extremidade…

é uma curva chamada parábola. Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. x | y | -3 | 6 | -2 | 2 | -1 | 0 | | | 0 | 0 | 1 | 2 | 2 | 6 | | | Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: * se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima;

gráfico de uma função quadrática é uma parábola Sua representação gráfica é dada em torno de eixos: Exemplo: Construa o gráfico da função y=x²: Como na função do 1º grau, basta atribuir valores reais para x, obtemos seus valores correspondentes para y. x y = f(x) = x² -2 4 -1 1 0 0 1 1 2 4 3 9 Notem que os pontos: A e A`, B e B`, C e C` são simétricos (estão a mesma distância do eixo de simetria). O ponto V representa o vértice da parábola, é a partir dele…

geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo. As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função , se obtemos uma equação do 2º grau, , dependendo do valor do discriminante ∆(delta), podemos ter as seguintes situações gráficas: ∆ > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois…

Nesses problemas temos o envolvomento de movimentos uniformemente variados. Verifica-se que a apresentação do gráfico é disposta por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade para cima ou para baixo Afirmando que a concavidade estiver voltada para cima será representada como a > 0,em relação ao seu ponto mínimo; já com a concavidade voltada para baixo será representada com a 0 , a≠1 , b>0 , b≠1 PASSO 3 Nesse caso apresentado no Anexo…

7 d) 8 e) 9 2) f(x)= ax²+bx+c com f(0)=1 --> c=1 e discriminante zero de ax²+bx+c=0 --> b²-4ac=0 --> b²=4a 02. (ULBRA) Assinale a equação que representa uma parábola voltada para baixo, tangente ao eixo das abscissas? a)y = -x2 + 5x - 6 b)y = x2 - 4x + 4 c)y = -x2 + 4x - 4 d)y = x - 3 e)y = x2 Para que a parábola esteja voltada para baixo é necessário que "a", na fórmula abaixo, seja negativo. E para que seja tangente ao eixo das abcissas é preciso que seu…

definida, de f: (x) = ax2 + bx + c com a, b, c e a 0. , por f Exemplos: a) f(x) = 3x2 – 5x + 6 b) g(x) = x2 – 5x c) h(x) = 3x2 + 6 2. GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 2.° GRAU O gráfico de uma função do 2.° grau é uma curva aberta chamada parábola. A concavidade da parábola depende do coeficiente a. Assim: 3. RAÍZES OU ZEROS DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA Raízes de f(x) = ax2 + bx + c são os valores de x que satisfazem a equação de 2.º grau ax2 + bx + c = 0. As raízes de f(x) = ax2 + bx…

Chama-se seção cônica ao conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica. Ao cortar a superfície por um plano qualquer , temos as seguintes situações: - Uma circunferência (fig. a); - Uma elipse (fig. b); - Uma parábola (fig. c); - Uma hipérbole (fig. d). Se o plano π passar pelo vértice 0, obtemos as cônicas degeneradas: - Um ponto (fig. e); - Uma reta (fig. f); - Duas retas (fig. g) Circunferência A…

coeficiente linear. Observe que f(0) = b, ou seja, o gráfico de f passa pelo ponto (0, b). ⑦ O gráfico de uma função afim é uma reta. Elas podem estar dispostas no plano cartesiano de três modos: a>0 a 0, a parábola tem concavidade voltada para cima; quando a < 0, a parábola tem concavidade voltada para baixo. ② Zeros ou raízes de uma função são os valores de x que tornam f(x) = 0. Vejamos, fazendo f(x) = 0  ax2 + bx + c = 0, obtemos uma equação do 2º grau. Então,…

IR x  y = ax2 + bx + c é denominada Função do 2o Grau ou Função Quadrática. 2. Gráfico no Sistema Cartesiano Toda função do 2o Grau é representada graficamente por uma curva chamada Parábola, cujas características serão analisadas a seguir. 2.1. Concavidade A concavidade está voltada para cima ou para baixo, dependendo do sinal do coeficiente a: 2.2. Interseção com os Eixos Coordenados Interseção com o eixo Oy: Fazendo x = 0, temos: y = a.02 + b.0 + c