vetores

Determine a equação da parábola sabendo que vertice:
V(0,0);eixo y=0;passa por(4,5).
Com o eixo de simetria sendo y=0,temos que a parábola tem a concavidade para a direita ou para a esquerda, mais ainda, se ele tem o vértice na origem, podemos escrever: x=ay² Como o ponto (4,5), pertence a ela, temos:
4=a.5²
a=4/25
Portanto o resultado x=(4/25).y² 4y²-25x=0

Determine a equação da parábola sabendo que foco:
F(0,-1);d:y-1=0.
A distância dos pontos (x,y) da parábola até o foco é igual a distância dos pontos (x,y) da parábola até a diretriz.
Distância dos pontos (x,y) da parábola até ao foco:

Distância dos pontos (x,y) da parábola até a diretriz

d1=d2
=
y²-2y+1=x²+y²+2y+1
Portanto a resposta é: x²=-4y Em nosso dia-a-dia, as parábolas são utilizadas em diversos equipamentos e sistemas de vital importância para nossa sociedade. Dentre eles, podemos destacar:
Antenas parabólicas e Radares

É comum observarmos no alto de residências e edifícios as Antenas Parabólicas, que captam ondas eletromagnéticas que são enviadas por satélites em órbita ao redor da terra. Isto somente é possível devido à propriedade da parábola de refletir o conjunto de raios recebidos em um único ponto (o foco da parábola). Neste ponto encontra-se posicionado o receptor de ondas, que enviará o sinal recebido para um conversor que as decodificará e enviará para o receptor de televisão. Os aparelhos de radar operam de forma semelhante às antenas parabólicas, recebendo o eco de pulsos eletromagnéticos.
Faróis de veículos

Os refletores parabólicos de faróis e lanternas permitem que a luz da lâmpada localizada no foco se propague em raios paralelos ao eixo da parábola formando o facho. As lentes parabólicas posicionadas na parte de trás dos faróis dos veículos permitem que a luz gerada pelos mesmos seja direcionada para um ponto específico, o foco da parábola, que normalmente é apontado para o solo, evitando desta forma que a luz de um carro ofusque a