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Lista de Exercícios de Matemática – 1º Ano B

1) Dada a função(x) = 2.(x-3)² -x², determine:
a) Os valores dos coeficientes a, b e c. b) Os valores de f(-1), f(1/2) e f(3/4).
2) Dada a função f(x) = x²-1, calcule:
a) f(1/2) b) f(-5)
3) Construa os gráficos da função y = x²-2x-3 atribuindo valores para x.
4) Construa o gráfico da função y = -x²+2x+3 atribuindo valores para x.
5) Observando as seguintes funções quadráticas diga se a parábola que representa o gráfico da função tem concavidade voltada para cima ou para baixo. Justifique.
a) y = x²-5x+6 ( ) b) y = 2x²-4x ( ) c) y = -x²-x+6 ( ) d) y = 1-4x² ( ) e) y = 3x² ( ) f) y = -x²+x+6
6) Dada a função f(x) = (m-s)x²+3x-1, calcule m em lR, de modo que a parábola tenha concavidade voltada para baixo.
7) Dada a função quadrática f(x) = -x²+x-3, calcule f(-1/2)
8) Determine os zeros das funções ou as raízes das funções:
a) y = x²-5x+4 b) y = x²-100 c) y = 3x²-6x d) y = x²-4x+4
9) Esboce o gráfico da função y = 2x²-3x+1, determinando:
a) As raízes b) As coordenadas do vértice c) a classificação do y vértice d) a intersecção da curva com o eixo y
10) Esboce o gráfico da função y = -x²+x+6, determinando:
a) As raízes b) As coordenadas do vértice c) a classificação do y vértice d) a intersecção da curva com o eixo y
11) Encontre as coordenadas do vértice para cada função quadrática:
a) y = x²-2x-8 b) y = -x²-10x+11 c) y = -2x²+7x-3
12) Qual é a ordenada do vértice da parábola y = x²-2x+5.
13) Qual é o valor de k para que a função quadrática f(x) é igual a x²-2x+k e tenha o valor mínimo de 1?
14) Determine o conjunto imagem das seguintes funções quadráticas:
a) y = x²-2x-8 b) x²+3x-4 c) y = x²-4 d) y = -x²-4x-4
15) Determine o conjunto imagem da função definida por f(x) = x²-x-2.
16) Faça o estudo dos sinais das seguintes funções:
a)