Funções

Função afim
Uma aplicação de IR em IR recebe o nome de função afim quando a cada x Є IR associa o elemento (ax+b) Є IR em que a ≠ 0 e b são números reais dados. f(x) =ax+b

Quando o coeficiente angular é positivo a função é crescente (a > 0).
Quando o coeficiente angular é negativo a função e decrescente (a < 0).
Anulando a função f(x) =ax+b

A função afim f(x) = ax +b anula-se para .
Para > ·. Temos:
Se a>0 então f(x) = ax+b>0
Se a0 então f(x) = ax+b · f(x) tem o sinal de-a 0 f(x) tem o sinal de a

1) Construa o gráfico cartesiano das funções de IR em IR

a) Y = 9x-1
b) Y = x+(531-510)
c) Y = 6x+2
d) Y = (6x-3)/2
e) Y = -9x-4
f) Y = -x+1
g) Y = -2x+2
h) Y =(7-3x)/2
2) Resolva analiticamente e graficamente o sistema de equações:
i) x-y = -3
j) 2x+3y = 4
k)
3) Especifique, para cada uma das funções abaixo, se é crescente ou decrescente em IR: utilizando o Geogebra para visualizar o comportamento e identificar o crescimento ou decrescimento.
a) Y =6+5x
b) y =-5-9x
c) y =x+8
d) y =6-x
e) y =-9x
f) y =4x
g) Funções Quadráticas
h) Uma aplicação f de IR em IR recebe o nome de função quadrática ou do 2° grau quando associa a cada x Є IR o elemento (ax2 + bx + c) Є IR, em que a, b e c são números reais dados e “a” ≠ 0.
i) f(x) = ax2+bx + c
j)
a) f(x) = x2 – 3x + 2 em que a = 1, b = -3, c = 2
b) f(x) = 2x2 + 4x – 3 em que a= 2, b = 4, c = -3
c) f(x) = -3x2 + 5x -1 em que a = -3, b = 5, c = -1
d) f(x) = x2 – 4 em que a= 1, b= 0, c = -4
e) f(x) = -2x2 + 5x em que a= -2, b= 5, c = 0
f) f(x) = -3x2 em que a = -3, b = 0, c = 0
k)
l) O gráfico da função quadrática é uma parábola.
m) A função y= x2 -1: Faz com que a parábola