Funções

SUMÁRIO funções 3
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 6
FUNÇÕES EXPONENCIAIS 18 funções logarítmicas 21
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 24

FUNÇÕES Muitos fatos matemáticos são vistos como sendo um estudo de funções apropriadas. Em outras palavras, o conceito de função que vai ser estudado é muito usado e se constitui num dos pontos mais importantes da matemática.[1] As funções surgem quando uma quantidade depende de outra. Consideremos as seguintes situações: A. A área A de um círculo depende de seu raio r. A lei que conecta r a A é dada pela equação A=π r2. A cada número r positivo existe associado um único valor de A, e dizemos que A é uma função de r. B. A aceleração vertical a do solo registrada por um sismógrafo durante um terremoto é uma função do tempo t decorrido. A figura 1 mostra o gráfico gerado pela atividade sísmica durante o terremoto de Northridge, que abalou Los Angeles em 1994. Para um dado valor de t o gráfico fornece um valor correspondente de a.
[pic]
Figura 1: Aceleração vertical do solo durante o terremoto de Northridge.

Os exemplos acima descrevem uma lei segundo a qual, dado número (r , t), fica determinado um outro número (A , a). Em cada caso dizemos que o segundo número é uma função do primeiro.
Definição: Uma função f é uma lei a qual para cada elemento x em um conjunto A faz corresponder exatamente um elemento chamado f(x), em um conjunto B. Em geral consideramos funções para as quais A e B são conjuntos de números reais. O conjunto A é chamado de domínio da função. O número f(x) é o valor de f em x e deve ser lido como “f de x”. A variação de f é o conjunto de todos os valores possíveis de f(x) quando x varia por todo domínio. O símbolo que representa um número arbitrário no domínio de uma função f é chamado de variável independente, e o que representa um número qualquer na variação de f é chamado de variável dependente. O método mais comum de visualizar uma função consiste em fazer seu gráfico. Se f for uma função