Concavidade Da Parabola

quadrática A curva que representa uma função quadrática é denominada parábola e apresenta algumas características muito particulares: FUNÇÃO QUADRÁTICA Prof. Alexandre Calheiros IV. O gráfico de uma função quadrática 1) A parábola tem simetria em relação a um eixo vertical, que passa pelo seu vértice V(xV, yV), cujas coordenadas são dadas por: b xV = − 2a ∆ yV = − 4a 2) O sentido da concavidade da parábola depende do sinal do coeficiente a: FUNÇÃO…

Atribuindo alguns valores para x obtemos: Y = X² | X | Y | |-2 |4 | |-1 |1 | |0 |0 | |1 |1 | |2 |4 | Notamos que o gráfico de uma função de 2º grau é uma curva chamada parábola. Cada parábola possui um ponto V (vértice), cujas coordenadas são dadas por ( Xv , Yv). É possível demonstrar que o vértice de uma para bola pode ser obtido fazendo: Xv = - [pic] Yv = ax²v + bXv + c • Zero da função de 2º grau …

Nesta parábola, é interessante observar alguns aspectos interessantes relacionados à função R = -2q² + 200q: ✓ A concavidade está voltada para baixo, onde o coeficiente do termo é negativo -2q². ✓ O ponto em que a curva corta o eixo R é obtido fazendo q = 0; R = -2 . 0² + 200 . 0 = 0 ✓ Os pontos em que corta o eixo q, ou raízes da função são obtidos fazendo R = 0; R = -2q² + 200 q = 0 q = 0 ou q = 100. ✓ O vértice V = (qv; Rv) = (50; 5000) da parábola em que

curva chamada parábola. Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. x y -3 6 -2 2 -1 0 0 0 1 2 2 6 Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; se a < 0, a parábola tem a…

Gráfico da função Coeficiente a > 0, parábola com a concavidade voltada para cima Coeficiente a < 0, parábola com a concavidade voltada para baixo ? > 0 – A equação do 2º grau possui duas soluções distintas, isto é, a função do 2º grau terá duas raízes reais e distintas. A parábola intersecta o eixo das abscissas (x) em dois pontos. ? = 0 – A equação do 2º grau possui uma única solução, isto é, a função do 2º grau terá apenas uma raiz real. A parábola irá intersectar…

gráfico será sempre uma parábola ou arco de parábola. b) O número de raízes reais será, no máximo, igual a dois. c) Possui um único vértice. d) O vértice pode ser um ponto que representa o máximo ou o mínimo da função do segundo grau. Xe) A base da potência deve ser sempre positiva. As raízes da função são: a) x1 = x2 = 0. b)x1 = x2 = 2. c)x1 = x2 = -2. d)x1 = 0 e X2 = 2. Xe)x1 = -2 e X2 = 2. A respeito da concavidade e do vértice da parábola…

da função. FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU ( FUNÇÃO QUADRÁTICA) f(x) = ax2+bx+c O gráfico de uma função quadrática é uma curva aberta chamada Parábola. 1) Vértice da parábola: A parábola passa por um ponto V chamado vértice, cujas coordenadas são xv= - [pic] (abscissa) e yv = - [pic] (ordenada) 2) Concavidade: Quando a>0 a concavidade é voltada para cima e quando a

cartesiano é uma parábola que, de acordo com o valor do coeficiente a, possui concavidade voltada para cima ou para baixo. A função do 2º grau assume três possibilidades de resultados ou raízes, que são determinadas quando fazemos f(x) ou y igual a zero, transformando a função numa equação do 2º grau, que pode vir a ser resolvida por Bháskara. Gráfico da função Coeficiente a > 0, parábola com a concavidade voltada para cima Coeficiente a < 0, parábola com a concavidade…

curva chamada parábola. Exemplo: Construindo o gráfico da função y = x2 + x: Primeiro é preciso atribuir a X alguns valores, depois calcular o valor correspondente de Y e, em seguida, ligar os pontos assim obtidos. x y -3 6 -2 2 -1 0 0 0 1 2 2 6 Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, é possível observar que: se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; se a < 0, a parábola tem a…

fatorada: y = a • (x – x1) • (x – x2) Forma canônica: y = a • (x – xv)² + yv Fórmula de Bhaskara: bhaskara Coordenadas do vértice da parábola: Xv = - b / 2 • a Yv = - Δ / 4 • a Concavidade da parábola: Ela é definida a partir do valor de a na função geral da equação de 2º grau. Se “a” for maior que 0 a concavidade é pra cima. Caso o “a” seja menor que 0 a concavidade é para baixo. # Juros Juros simples: J = C • i • n Juros compostos: Mn = C • (1 +i)n # Triângulos…