senhor

Matemática I
Curso de Sistemas de informação
Renato Mattos da Silva Junior
Prof. Alessandro Calin

Função de 1º e 2º Grau

Conceito de Função do 1º grau
Também conhecido como função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde A e B são números reais dados e a ≠ 0.

Na função f(x) = ax + b, o número A é chamado de coeficiente de x e o número B é chamado termo constante.

Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

-Gráfico O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a ≠ 0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.

Exemplo: O gráfico da função y = 3x - 1:
Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los:

a) Para x = 0, temos y = 3 · 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1). b) Para y = 0, temos 0 = 3x - 1; portanto, e outro ponto é . Marcando os pontos (0, -1) e no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta. x y
0
-1

0

O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, a está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.
O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b.
Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.

O sinal de uma qualquer Y = f(x) é determinar os valor de x para os quais Y é positivo, os valores de X para os quais Y é zero e os valores de X para os quais y é negativo.
Considerando uma função afim Y = f(x) = ax + b, é possível anular a mesma para pra raiz .
Há dois casos possíveis: 1º) a > 0 (a função é crescente) y > 0 ax + b > 0 x > y < 0 ax + b < 0