Calcule As Derivadas Das Seguintes Funções

meios, sem autorização prévia, por escrito, da FTC-E A D - Faculdade de Tecnologia e Ciências - Ensino a distância. www.ead.ftc.br Sumário Bloco 1: Cálculo Diferencial e Integral em Várias Variáveis 7 Tema 1: Diferenciabilidade 7 Funções Reais de Várias Variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Gráfico de uma Função . . . . . . . . . . . . . .…

+[pic] x [pic] +[pic] Exercícios : Calcule : 1 ) lim ( 1 + [pic] ) x [pic] 3+ 2 ) lim [pic] x [pic] 2+ 3 ) f(x) [pic] ; calcule : a ) lim f(x) b ) lim f(x) c ) lim f(x) x [pic] 1+ x [pic] 1- x [pic] 1 4 ) f(x) [pic] ; calcule : a ) lim f(x) b ) lim f(x)

Aplicações da Derivada 3 - Construção de Gráficos Gráficos como o da função [pic] não são fáceis de serem construídos pelo método convencional (atribuição de valores a x). Da mesma forma, funções polinomiais de grau maior que 3, funções exponenciais, racionais e outras apresentariam uma dificuldade ainda maior. Para funções desse tipo podemos utilizar a derivada como auxílio para realizar um bom esboço de seus gráficos. 3.1 - Extremos Relativos (máximo e mínimo) Máximo relativo…

LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS QUANTITATIVOS Prof. Marcos Calil TAXA DE VARIAÇÃO MÉDIA Fórmula de apoio: Δx f (x 0 + Δx ) − f (x 0 ) = Δx Δy 1) Calcular a Taxa de Variação Média das funções abaixo, para os pontos indicados: Função x0 x0 + Δx a) f(x) = 4x + 1 2 3 4 b) f(x) = -4x 2 5 -4 c) f(x) = x + 2 2 10 1 d) f(x) = -x + 1 2 6 -1 e) f(x) = 2x + 3 -5 5 2 f) f(x) = -4x + 5 0 10 -4 g) f(x) = x2 + 2

que satisfaça uma equação contendo derivadas da função incógnita, se a função possui apenas uma variável independente, ela é chamada de equação diferencialordinária (EDO) que será objetivo de estudo de forma bastante elementar neste texto. Caso contraria, ela é dita equação diferencial parcial (EDP). Exemplos de equações diferenciais ordinárias: 1º- y’= 2x; 2º- y”= x² + y² e 3º- y’= 2x + 3 A ordem de uma equação diferencial ordinária e mesma da derivada de maior ordem presente…

Cálculo 2 Faculdade Guarapuava – 2.º Per. Engenharia – LISTA 05 – CONCEITOS BÁSICOS Exemplo: Calcule a integral indefinida das seguintes funções: 1) 7 x 6dx 2) 12v 3dv 3) (28 x 3 ) − 6 x 2 + 8 dx (4s 4) 2 Exercícios: Calcule, em cada função abaixo, sua integral indefinida: 2 5 1) 4 x 3 dx 9) 3 x 2 + 5 + x dx 5) x dx 3 ( 2) 3 x 4dx 6) 3) 2 x 7 dx 7) 4) 1 x 3 dx 8) 3 10) 5u 2 du (4 x (3u ) 3

Derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 Reveja o capítulo introdutório de LIMITES, clicando AQUI. Para retornar, clique em VOLTAR no seu BROWSER. Considere a figura abaixo, que representa o gráfico de uma função y = f(x), definida num intervalo de números reais. [pic] Observando a figura, podemos definir o seguinte quociente, denominado razão incremental da função y = f(x), quando x varia de x0 para x0 + Δ x0 : [pic] Se você não entendeu porque o quociente acima é igual à…

tanto y ′ quanto f ′(x ) são notações para representar a derivada da função y = f (x ) . dy , que se lê a derivada de y em relação a x, é Outra notação importante para derivada de y = f (x ) é dx devido a Leibniz. A fórmula ∆‫݂ = ݕ‬ሺ‫ݔ∆ + ݔ‬ሻ − ݂ሺ‫ݔ‬ሻé a variação da função y = f (x ) quando em x varia dy ∆y ∆x e com isso podemos escrever a derivada da função y = f (x ) do seguinte modo: e nos = lim dx ∆x →0 ∆x ∆y conta que a derivada de y = f (x ) é o limite, para ∆x…

sistêmica e interdisciplinar da atividade contábil. Elaborar pareceres e relatórios que contribuam para o desempenho eficiente e eficaz de seus usuários, quaisquer que sejam os modelos organizacionais. Aplicar adequadamente a legislação inerente às funções contábeis. Participação Esta atividade será, em parte, desenvolvida individualmente pelo aluno e, em parte, pelo grupo. Para tanto, os alunos deverão: • organizar-se, previamente, em equipes de cinco a sete participantes; • …

Algumas derivadas básicas Nas fórmulas abaixo, u e v são funções da variável x. a, b, c e n são constantes. Derivada de uma constante Derivada da potência Portanto: Soma / Subtração Produto por uma constante Derivada do produto Derivada da divisão Potência de uma função Derivada de uma função composta Derivadas Regra da cadeia A fórmula: é conhecida como regra da cadeia. Ela pode ser escrita como: …