Calcule Algebricamente E Depois Numericamente

do raio, por tanto f (x) é a variável dependente. É possível representar uma função de quatro maneiras • Verbalmente (descrevendo-a com palavras) • Numericamente (por meio de uma tabela de valores) • Visualmente (através de um gráfico) • Algebricamente (utilizando-se uma forma explicita) Exemplo 1.1.2. Dada a função f (x) = 4 + 3x − x 2 , calcule f (3 + h) − f (3) . h Solução. Observe que o x representa uma variável, isto é para cada valor diferente de x tem-se um valor de f (x),…

DEFINIÇÃO Se uma variável y depende de uma variável x de tal modo que cada valor de x determina exatamente um valor de y, então dizemos que y é uma função de x. Quatro maneiras usuais de representar funções são: • Numericamente com tabelas • Geometricamente com gráficos • Algebricamente com fórmulas • Verbalmente 2 Cálculo Tabela 1.1.1 O método de representação muitas vezes depende de como surgiu a função. Por exemplo: VELOCIDADES DE QUALIFICAÇÃO NAS 500…

corrente que é o movimento de cargas elétricas através deste. O trabalho realizado pelas cargas elétricas, em um determinado intervalo de tempo, gera uma energia que é transformada em calor por Efeito Joule e é definida como Potência Elétrica. Numericamente, a potência é igual ao produto da tensão e da corrente, resultando em uma grandeza cuja unidade é o watt (W). Assim sendo, podemos escrever:  t  P V  I onde:  = t = P = trabalho intervalo de tempo (s) potência elétrica…

comprimento L e possuem a mesma carga q , como é mostrado na Figura 2.5.: (a) Considerando que o ângulo esferas, no equilíbrio, em função de (b) Sendo L = 80 cm; θ é pequeno, calcule a a distância x entre as q , m , L , ε0 e g . 2.3 A LEI DE COULOMB EM UM DIELÉTRICO m = 5,0 g e x = 10,0 cm, calcule o valor de q para essa situação. Verifique se, com esses dados, a hipótese de que tg θ ≈ senθ é válida. Suponhamos agora, que duas cargas Q1 e Q2 fossem colocadas…

3, 1415926 ´ mais preciso e mais exato do que 3, 14159; e - 3, 1415929 ´ mais preciso e menos exato do que 3, 14159; e Al´m da existˆncia de erros, existem outros problemas que devem ser levae e dos em conta ao se resolver uma situa¸˜o numericamente. Eles podem ser ca analisados do ponto de vista da instabilidade. Para a maioria das situa¸˜es n˜o importa o procedimento utilizado, o reco a sultado ´ sempre o mesmo. Entretanto, em outros casos, diferentes modos de e solu¸˜o…

raio, por tanto f (x) é a variável dependente. É possível representar uma função de quatro maneiras • Verbalmente (descrevendo-a com palavras) • Numéricamente (por meio de uma tabela de valores) • Visualmente (através de um gráfico) • Algebricamente (utilizando-se uma forma explicita) 8 Exemplo 1.1.2. Dada a função f (x) = 4 + 3x − x2 , calcule f (3 + h) − f (3) . h De fato: f (3 + h) − f (3) 4 + 3(3 + h) − (3 + h)2 − [4 + 3(3) − 32 ] = h h 4 + 9 + 3h − 9 − 6h −…

raio, por tanto f (x) é a variável dependente. É possível representar uma função de quatro maneiras • Verbalmente (descrevendo-a com palavras) • Numéricamente (por meio de uma tabela de valores) • Visualmente (através de um gráfico) • Algebricamente (utilizando-se uma forma explicita) 8 Exemplo 1.1.2. Dada a função f (x) = 4 + 3x − x2 , calcule f (3 + h) − f (3) . h De fato: f (3 + h) − f (3) 4 + 3(3 + h) − (3 + h)2 − [4 + 3(3) − 32 ] = h h 4 + 9 + 3h − 9 − 6h −…

Kelvin e ∆S é a entropia do sistema. Quando tem-se um sistema em equilíbrio o valor de ∆A é mínimo. (ATKINS, 1999). 1.6 Exercícios Resolvidos 1.6.1) Considerando um volume de 1 cm3 de água líquida, a 25ºC, com densidade igual a 0,997 g/cm3. Calcule: (CHAGAS, 1999) 17 a) A quantidade de água, n (H2O); b) O número de moléculas de água, N(H2O), e de átomos de hidrogênio, N(H); c) O volume de vapor de água correspondente, a 400K e 100kPa, considendo-o como tendo um…

Assim: - 3, 1415926 ´e mais preciso e mais exato do que 3, 14159; - 3, 1415929 ´e mais preciso e menos exato do que 3, 14159; Al´em da existˆencia de erros, existem outros problemas que devem ser levados em conta ao se resolver uma situa¸c˜ao numericamente. Eles podem ser analisados do ponto de vista da instabilidade. Para a maioria das situa¸c˜oes n˜ao importa o procedimento utilizado, o resultado ´e sempre o mesmo. Entretanto, em outros casos, diferentes modos de solu¸c˜ao podem…

+ λ y, x + λ y) = 0 com λ = − Assim, de P4 , conclu´ımos que x + λ y = 0. Ou seja x = (x, y) . (y, y) (x, y) y, e isto quer dizer que x e y s˜ao (y, y) linearmente dependentes. Exerc´ıcios 1.6 - Em rela¸c˜ ao ao produto escalar usual do IR3 , calcule (x, y) nos seguintes casos: a) x = (1/2, 2, 1)t , y = (4, 1, −3)t ; b) x = (2, 1, 0)t , y = (4, 0, 2)t ; 1.7 - Determinar (f, g) = 1 0 f (t)g(t)dt para cada um dos seguintes pares de vetores de K2 (t). a) f (t) = t , g(t) = 1 − t2 ; 1…