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FUNDAMENTOS DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - Professora Roberta Mastrochirico -robertafmu@hotmail.com DERIVADA – 10/04/14  Derivada de uma Função em um ponto: Consideremos a função , contínua e definida em um intervalo ,e um elemento desse intervalo, representada no gráfico: Se à variável for acrescentado a partir do ponto , teremos: ou (incremento da variável ). Logo, à função também será acrescentado ou Dizemos que a função a partir de . Então, (incremento da função). é derivável no ponto , se o limite ou existir e for finito. Neste caso, a derivada da função no ponto será determinada por: Exemplos: 1) Calcular a derivada da função no ponto . Se Como , então: 1 FUNDAMENTOS DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - Professora Roberta Mastrochirico -robertafmu@hotmail.com 2) Calcular a derivada da função no ponto . Se Como , então: Observação: Em alguns casos usaremos as fatorações abaixo: e No exemplo 2 usamos a fatoração , ou seja: .  Função Derivada: Consideremos a função intervalo , contínua e definida em um intervalo , podemos dizer que, se é derivável em é derivável para todo , e o , então . 2 FUNDAMENTOS DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - Professora Roberta Mastrochirico -robertafmu@hotmail.com Chamamos de função derivada de função , para todo , ou simplesmente de derivada de ,à , dada por:…

com k  IR e n  IR. As principais regras de derivação e derivadas das principais funções elementares segundo a Regra da Cadeia são: Cálculo 1 - Derivadas Regras de derivação R1 - Derivada de uma função constante Se k é uma constante e f(x) = k para todo x, então f’(x) = 0. Exemplo Seja f(x) = 5  f’(x) = 0. Se aplicarmos a definição: f ( x1  x)  f ( x1 ) f ' ( x1 )  lim x  0 x 5 5 f ' ( x1 )  lim  lim 0 0 x  0 x x  0 Cálculo 1 - Derivadas …

APOSTILA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Apostila de Cálculo Diferencial e Integral I Introdução Esta apostila não foi feita com intuito de substituir o material pedagógico usado em sala de aula. A criação desta é apenas com o simples dever de auxiliar os alunos da PUC-GO em seu entendimento da matéria de Cálculo Diferencial e Integral 1. O uso desta apostila, não exclui a busca de novos materiais didáticos, como livros e outros. Lembrem-se estando cursando uma universidade, deixam o…

Capítulo 4 – Derivadas Parciais 1. Conceitos Sabe-se que dois problemas estão relacionados com derivadas: Problema I: Taxas de variação da função. Problema II: Coeficiente angular de reta tangente. Seja uma função a uma variável. A taxa de variação instantânea de em relação a quando e o coeficiente angular ( da reta tangente ao , onde gráfico no ponto são problemas resolvidos pelo cálculo do mesmo limite: Ž‹ Ž‹ Este limite recebe a terminologia especial de DERIVADA. uma função à…

Cadastro AtpsPronta (3)Conceito de Derivada e Regras de Derivação AtpsPronta (3)Conceito de Derivada e Regras de Derivação Enviado por: Gedeon Pereira | 0 comentários Arquivado no curso de Engenharia de Produção na Unianhangüera Download denunciar Creative Commons (Parte 1 de 2) INTRODUÇÃO Neste trabalho a estudaremos os conceitos de velocidade instantânea e aceleração instantânea, estaremos aplicando a derivada nas equações do espaço e da velocidade e…

Primeira derivada de x (dx) dx D t Sin t , t 1 Cos t Segunda derivada de x (dxx) dxx D 1 Cos t , t Sin t Primeira derivada de y (dy) dy D 1 Cos t , t Sin t Segunda derivada de y (dyy) dyy D Sin t , t Cos t Comprimento do Arco L Integrate Sqrt dx ^ 2 dy ^ 2 , t, 0, 7 Pi N 28. Cálculo da Área S Integrate 1 Cos t dx, t, 0, 7 Pi N dx ^ 2 ^3 32.9867 Cálculo da Curvatura k dx dyy 1 Cos t …

Conceito de Derivada e Técnicas de Derivação Tema 07 Conceito de Derivada e Técnicas de Derivação Autoria: Carlos Henrique Dias Como citar esse documento: DIAS, Carlos Henrique. Matemática Aplicada: Conceito de Derivada e Técnicas de Derivação. Caderno de Atividades. Anhanguera Publicações: Valinhos, 2014. Índice CONVITEÀLEITURA PORDENTRODOTEMA Pág. 3 Pág. 4 ACOMPANHENAWEB Pág. 11 Pág. 12 Pág. 16 Pág. 16 Pág. 16 Pág. 17 © 2014 Anhanguera Educacional. Proibida a reprodução…

CÁLCULO DIFERENCIAL Cálculo diferencial NOTA PRÉVIA • Esta coletânea de diapositivos foi extraída das aulas da unidade curricular de Matemática Aplicada do curso de Contabilidade e Administração lecionado no ISCAP. • Foi gentilmente cedida pelo Doutor António Pedrosa, na qualidade de professor coordenador da área de Matemática do ISCAP. A ele e aos professores que com ele colaboraram apresentamos públicos agradecimentos. • Informamos também os alunos que, sendo este…

Ensino Superior Cálculo 1 2.1- Regras de Derivação Amintas Paiva Afonso 1. REGRAS DE DERIVAÇÃO Considere u e v funções deriváveis de x, com k  IR e n  IR. As principais regras de derivação e derivadas das principais funções elementares segundo a Regra da Cadeia são: Cálculo 1 - Derivadas Regras de derivação R1 - Derivada de uma função constante Se k é uma constante e f(x) = k para todo x, então f’(x) = 0. Exemplo Seja f(x) = 5  f’(x) = 0. Se aplicarmos a…

Introdução ao cálculo diferencial Introdução ao cálculo diferencial_2011.indd 1 20/02/2011 10:03:22 UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Reitor: Clélio Campolina Diniz Vice-Reitora: Rocksane de Carvalho Norton Pró-Reitoria de Graduação Pró-Reitora: Antônia Vitória Soares Aranha Pró-Reitor Adjunto: André Luiz dos Santos Cabral Diretor do CAED: Fernando Fidalgo Coordenador da UAB-UFMG: Wagner José Corradi Barbosa Coordenador Adjunto UAB-UFMG: Hormindo Pereira de Souza Júnior EDITORA…