As Raízes Da Equação 2x

A UA U L A L A 24 24 A equação do 2º grau Introdução F reqüentemente, ao equacionarmos um problema, obtemos uma equação na qual a incógnita aparece elevada ao quadrado. Estas são as chamadas equações do 2º grau. Veja alguns exemplos: x² - 6 = 0 2x² = 10x x ² - 5x + 6 = 0 Repare que em todas aparece o termo x ². De forma geral, a equação do 2º grau é escrita assim: ax2 + bx + c = 0 onde a, b, e c são números quaisquer. Mas, o número a não pode ser zero,…

_ Polo: Cachoeira do Sul _ Data: 10/05/2013 Questão 1: Expressões | Fatores | Raízes da equação ax² + bx+c = 0 | a) x² + 3x +2 | | (x + 1)(x + 2)X’ = -1 e x” = -2 | b) x² - 1 | | (x + 1)(x - 1)X’ = -1 e x” = 1 | c) x² - 9 | | (x + 3)(x - 3)X’ = -3 e x” = 3 | d) x² - 2x + 1 | | (x - 1)(x - 1)X’ = 1 e x” = 1 | e) x² - 4x + 4 | | (x - 2)(x - 2)X’ = 2 e x” = 2 | f) x² + x – 2 | | (x + 2)(x - 1)X’ = -2 e x”

onde a e b são números reais dados e a0. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0 Gráfico O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Exemplo: Vamos construir o gráfico da função…

portanto, que y = 2x ou seja f(x) = 2x, (a = 2 e b = 0). Reta B Observando as retas A e B, percebemos que elas são paralelas, ou seja, o coeficiente a é comum a ambas. Como B corta o eixo y no ponto de ordenada 2, temos b = 2, ou seja, f(x) = 2x + 2 no caso da reta B. Reta C Observando as retas A e C, percebemos que elas são paralelas, ou seja, a inclinação é a mesma, igual a 2 em ambas. Como a reta C corta o eixo y no ponto de ordenada 4, o valor de b é 4 e temos f(x) = 2x +…

-2 • |2x – 10| 2x – 10, se 2x – 10 ≥ 0, ou seja, 2x ≥ 10 → x ≥ 5 -(2x – 10), se 2x – 10 < 0, ou seja, 2x < 10 → x < 5 • |x2 – 9| x 2 – 9, se x2 – 9 ≥ 0 x 2 – 9 ≥ 0 x 2 ≥ 9 x ≥ 3 ou x ≤ -3 - (x 2 – 9) , se x2 – 9 < 0 x2 – 9 < 0 x2 < 9 -3 < x < 3 Concluímos que o módulo de um número real é sempre positivo ou nulo. Fonte de Pequisa: http://www.mundoeducacao.com/matematica/definicao-modulo-um-numero-real.htm Equacao Modular …

falsas as afirmações abaixo: I. Se 3 – 2i é raiz da equação x3 + ax2 + bx + c = 0 (a, b e c reais) podemos afirmar que 3 + 2i também é raiz ( ) II. A equação x3 + ax2 + bx – 13 = 0 (a, b ∈ |R) admite duas raízes reais. ( ) III. Um polinômio de coeficientes reais tem como raízes simples 2 e i, e como raiz tripla 4i. Neste caso o grau do polinômio é maior ou igual a 5. ( ) IV. A equação x5 – x3 + 2x + r = 0 (r ∈ |R) tem um número ímpar de raízes reais. ( ) V. Dado o número complexo z = –2…

Binômio do 1o grau e Trinômio do 2o grau MATEMÁTICA I o Binômio do 1_ grau –1/2 1/3 2 3 2x + 1 Obs.1: Raiz ou zero de uma função f:  →  é qualquer valor x para o qual f(x) = 0. Obs.2: Chamamos de função afim toda função f:  →  definido por f(x) = ax + b com a ≠ 0. No caso em que b = 0 dizemos que a função é linear. Sinal do Binômio A função afim y = ax + b é representada por uma reta no plano cartesiano. Dizemos então que “a” é o…

ANA PAULA DOS S. NEVES DUTRA EQUAÇÃO DO 1º GRAU Equação é uma igualdade que só se verifica para determinados valores atribuídos às letras (que se denominam incógnitas). Incógnita é a quantidade desconhecida de uma equação ou de um problema; aquilo que é desconhecido e se procura saber; enigma; mistério. (Dicionário Silveira Bueno – Editora LISA) Os valores atribuídos às incógnitas que tornam verdadeiras as igualdades denominam-se raízes da equação. Se a equação contiver apenas uma incógnita e

Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas, entre outros. Nessa unidade continuaremos estudando as funções polinomiais do 2° grau (estudo iniciado na unidade anterior a esta), mas agora trabalharemos com os conceitos de zeros ou raízes, máximo e mínimo de uma função do 2° grau, construiremos seus gráficos e analisaremos suas aplicações. Matemática e suas Tecnologias · Matemática 97 Objetivos de aprendizagem ƒƒ Consolidar conhecimentos obtidos na resolução…

expresso como uma potência do tipo (x + a)n , denominado binômio de Newton (Isaac Newton - físico, astrônomo e matemático inglês, 1642 - 1727) . Ainda assim, a propriedade anterior é válida. Por exemplo, qual a soma dos coeficientes do polinômio P(x) = ( 2x - 3)102 ? Ora, substituindo x por 1, vem: S = (2.1 - 3)102 = (2-3)102 = (-1)102 = 1 (lembre-se que toda potência de expoente par é positiva). Outro exemplo: Qual a soma dos coeficientes do polinômio T(x) = (5x + 1)4 ?…