As Raízes Da Equação 2x

+ a n -2 -2x n -2 -2 + ... + a1x + a0 denomina-se "equação algébrica de grau n" ou "equação polinomial de grau n" a expressão P(x) = 0 Exemplo: , , 2x – 1 = 8 são exemplos de equações algébricas de graus 3, 5 e 1 respectivamente. Definição 2: Chama-se "raiz" de um equação algébrica P(x) = 0 ao número r tal que P(r)= 0 Exemplo: Uma das raízes da equação 3x 3 + 4x 2 + 5x + 4 = 0 é –1, pois: 3(-1)3 + 4(-1)2 + 5(-1) +4 =0 "Resolver" uma equação significa calcular suas raízes. Toda equação polinomial

e conseguirá enfrentá-los com maior facilidade. Equações Uma equação é uma declaração de que duas expressões são iguais. Essa igualdade é representada pelo síbolo “=”. Assim, se sabemos que a expressão A é igual à expressão B, escrevemos A = B. São exemplos de equações: 12y 2y = ; 18 3 √ b) ∣x∣ = x2 ; a) c) 3x − 2 = 10; d) x2 + 2x − 15 = 0. A primeira dessas equações afirma que as frações 12y e 2y são equivalentes. Já a 18 3 equação (b) fornece a definição de módulo a partir da raiz…

real, ou seja: |x|>a x > a ou x < -a. Equações e Inequações Modulares Toda a equação que contiver a incógnita em um módulo num dos membros será chamada equação modular. Exemplos: | x2-5x | = 1 | x+8 | = | x2-3 | Chamamos de inequações modulares as inequações nas quais aparecem módulos de expressões que contém a incógnita. Exemplos: |x-3| | x³ | Exemplos resolvidos 1) Resolver a equação | x2 - 5x | = 6. Resolução: Temos que analisar dois casos: Caso 1:…

............................................................................. 3 2.1.1 Definição .................................................................................................................................... 3 2.1.2 Zero e Equação do 1º Grau ........................................................................................................ 4 2.1.3 Aplicações da função do primeiro grau....................................................................................

9a AULA EQUAÇÕES DO 2º GRAU Definição: Uma equação do 2º grau com uma variável tem a forma: |ax2 + bx + c = 0 | Sendo a[pic]0 x a incógnita a, b e c números reais, chamados coeficientes. Exemplos: a) x2 – 7x + 10 = 0, onde a = 1, b = – 7 e c = 10 b) 5x2 – x – 3 = 0, onde a = 5, b = – 1 e c = – 3 c) 8x2 – 4x = 0, onde a = 8, b = – 4 e c = 0 d) – 3x2 + 2 = 0, onde a = –3, b = 0 e c = 2 Observe que: a representa o coeficiente de x2; b…

ax²+bx+c=0, onde "a" ≠ 0 As raízes destas equações (onde o resultado das equações é igual a 0) podem ser encontradas mediante a aplicação da fórmula de Bhaskara, que é a seguinte: -b +- √(b² -4ac) ---------------------- 2a o polinomio b²-4ac também é chamado de delta ( ∆ )ou discriminante. E de acordo com o valor de delta, é possivel tirar algumas conclusões sobre a equação. Se ∆>0 , a equação terá duas raízes reais e distintas. Se ∆=0 , a equação terá duas raízes…

Matemática Básica 9ª Lista de Exercícios – Equação e Função do 1º e 2º graus Equação do 1º Grau Exercício 1 Resolva as equações: a) 4x + 8 = 3x - 5 b) 3a - 4 = a + 1 c) 9y - 11 = - 2 d) 5x - 1 = 8x + 5 Exercício 2 Verifique se - 7 é raiz da equação: 2(x + 4) – x/3 = x - 1 Exercício 3 Invente um problema cuja solução pode ser encontrada através da equação: 2x - 3 = 16 Exercício 4 Ana e Maria são irmãs e a soma de suas idades é igual a 35. Qual a idade de Ana, se Maria…

Equação do primeiro e segundo grau exercícios vestibular e teoria Equação do primeiro grau É definido como uma equação como toda e qualquer igualdade (=) que somente pode ser satisfeita para alguns valores que estejam agregados em seus domínios. Exemplos: 3x – 4 = 2 à o número X que é desconhecido recebe o termo de incógnita. 3y + 4 = 7 à o número Y que é desconhecido recebe o termo de incógnita. Desta forma acima, é impossível afirmar se a igualdade do problema é…

curva descrita pela expressão é uma parábola, sua concavidade varia de acordo com o sinal de a, ou seja se a > 0 a concavidade é voltada para cima , e se a < 0 a concavidade é voltada para baixo. y =c Soma e Produto das Raízes Sabendo que ∆ 0 a soma das raízes é – b/a e o produto é c/a , essas relações de soma e produto foram estudadas por Geriard e por isso tem o nome de relações de Geriard. x1 + x 2 = x 1. x 2 = − b + b 2 − 4ac − b − b 2 − 4ac − 2b − b +…

multiplicação, divisão, potenciação) ∗ Identidades mais usuais: produtos notáveis ∗ Raízes de polinômio ∗ Fatoração de polinômios: frações parciais, simplificação, equações e inequações polinomiais (estudo do sinal), Regra de Girard (cálculo de raízes), Polinômios com coeficientes inteiros. Números Reais ∗ intervalos, números decimais, dízimas, números irracionais, ordem, a reta, módulo, potência com expoente racional. ∗ Equação modular Funções ∗ Definição e notação ∗ Domínio…