limete de uma funçao

(OBM) Seja f uma função definida para todo x real, satisfazendo as condições: Então, f(–3) vale: a)–6 b)0 c) d)2 e)–1 2. (OBM) Seja , tal que , quaisquer que sejam os reais não nulos x e y . (a) Calcule f(1) (b) Encontre uma fórmula para f(x) 3. (OPM) Seja f uma função dada por: f(1) = 17 e , para n natural, maior que 1. Calcule o produto f(1).f(2).f(3). ... .f(8). 4. (USP) Dado que f(0) = 1 e que f(n) = nf(n-1) para todo n  obtenha f(5) 5. (UNESP) Sendo f(x + 1) = f(x) + f(1), para qualquer x e f(2) = 1, calcule f(3). 6. Dê o domínio e o conjunto imagem da função dada por: 7. (GV) De o Domínio e o conjunto imagem da função dada por: 8. (UNESP) Considere a função , definida por f(x) = 2x – 1. Determine todos os valores de m real para os quais é válida a igualdade: 9. (USP) O número de pontos de intersecção dos gráficos das funções reais e a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 10. (ITA) Considere a função y = f(x) definida por f(x) = x³ - 2x² + 5x, para cada x real Sobre esta função, qual das afirmações abaixo é verdadeira ? a) y = f(x) é uma função par. b) y = f(x) é uma função ímpar. c) f(x)  0 para todo real x. d) f(x)  0 para todo real x. e) f(x) tem o mesmo sinal de x, para todo real x  0 11. (ITA) Sejam a,b,c números reais dados com a < 0. Suponha que x1 e x2 sejam as raízes da função y = ax² + bx + c e x1 < x2. Sejam e . Sobre o sinal de y podemos afirmar que: a) y < 0, x  R, x1 < x…

exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos: 2x + 8 = 0 5x - 4 = 6x + 8 3a - b - c = 0 Não são equações: 4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta) x - 5 < 3 (Não é igualdade) (não é sentença aberta, nem igualdade) A equação geral do primeiro grau: ax+b = 0 onde a e b são números conhecidos e a > 0, se resolve de maneira simples: subtraindo b dos dois lados, obtemos: ax = -b dividindo…

função f:  →  é qualquer valor x para o qual f(x) = 0. Obs.2: Chamamos de função afim toda função f:  →  definido por f(x) = ax + b com a ≠ 0. No caso em que b = 0 dizemos que a função é linear. Sinal do Binômio A função afim y = ax + b é representada por uma reta no plano cartesiano. Dizemos então que “a” é o coeficiente angular da reta, uma vez que a = tgα, onde α é o ângulo que a reta faz com o eixo x; e que “b” é o coeficiente linear da reta, ponto onde a função…

Equação e Função do 1º e 2º graus Equação do 1º Grau Exercício 1 Resolva as equações: a) 4x + 8 = 3x - 5 b) 3a - 4 = a + 1 c) 9y - 11 = - 2 d) 5x - 1 = 8x + 5 Exercício 2 Verifique se - 7 é raiz da equação: 2(x + 4) – x/3 = x - 1 Exercício 3 Invente um problema cuja solução pode ser encontrada através da equação: 2x - 3 = 16 Exercício 4 Ana e Maria são irmãs e a soma de suas idades é igual a 35. Qual a idade de Ana, se Maria é 5 anos mais nova? Exercício 5 Qual é…

conjunto A = {2, 4, 6, 8} : Os “objetos” do conjunto A são chamados de elementos, ou seja, os números 2, 4, 6, 8 são os elementos desse conjunto e pertencem ao mesmo. 2  A 4  A 3  A Determinação e Igualdade de Conjuntos Um conjunto fica determinado quando: 1) escrevemos todos os seus elementos. 2) indicamos uma propriedade características dos seus elementos. Exemplo: V = {a, e, i, o, u}  conjunto das vogais I = {1, 3, 5, 7, ...}  conjunto dos números ímpares …

onde o valor de uma quantidade depende de outra. Como por exemplo, A demanda de certo produto pode depender de seu preço de mercado; o lucro de uma empresa pode depender de sua receita e de seu custo; o tamanho de uma criança pode depender de sua idade; a quantidade de poluentes no ar pode depender do número de carros e indústrias da região. Muitas vezes, tais relações podem ser representadas (modeladas) através de funções matemáticas. Normalmente, a função f é definida…

dimensão x, cuja área total é dada por: 6x2 E cujo volume é expresso por x3. Todas essas expressões são chamadas expressões polinomiais ou polinômios e serão objetos de estudo a seguir. POLINÔMIO : Polinômio é uma expresão da forma ax + ax + ... + ax + ax + a (com n1 e an 0). Chamamos a, a, ...,a, a, a de coeficientes do polinômio. Exemplo: p(x) = 3x – 2x + 5x + 1 Os coeficientes são: a = 3, a = -2, a = 5 e a = 1 Se a 0 e n N, dizemos que o polinômio tem grau n.…

MÚLTIPLO DE UM NÚMERO Sendo a, b e c números naturais e a . b = c, diz-se que c é múltiplo de a e b. Divisibilidade por 6 Um número é divisível por 6 se for simultaneamente divisível por 2 e 3. Exemplos: 24, 288, 8460. Exemplo: Múltiplos de 3 M(3) = {0, 3, 6, 9, ....} Divisibilidade por 7 Processo prático: Veja o número 4137 Observações:  O zero é múltiplo de todos os números.  Todo número é múltiplo de si mesmo.  Os números da forma 2k, k  N, são números múltiplos de 2 e esses…

Inclusão para a vida AULA 01 ARITMÉTICA BÁSICA 1. Múltiplo de um número Sendo a, b e c números naturais e a . b = c, diz-se que c é múltiplo de a e b. Exemplo: Múltiplos de 3 M(3) = {0, 3, 6, 9, ....} Observações: • • • • O zero é múltiplo de todos os números. Todo número é múltiplo de si mesmo. Os números da forma 2k, k ∈ N, são números múltiplos de 2 e esses são chamados números pares. Os números da forma 2k + 1, k ∈ N, são números ímpares. 2. Divisor de um…

preço a pagar. Quantidade de litros 1 2 4 10 20 x Preço a pagar(R$) 2,50 5,00 10,00 25,00 50,00 2,50. x Observe que o valor do litro da gasolina é R$ 2,50. Dizemos que o preço a pagar é dado em função da quantidade de litros. A relação  é a lei da função ou fórmula da função ou regra da função variável dependente variável independente b) A relação existente entre o lado do quadrado e o perímetro. Medida…