limete de uma funçao

AULAS – MATEMÁTICA – Profº Samuel

Turmas Fortes
Descrição: Funções e Equações 1

1. (OBM) Seja f uma função definida para todo x real, satisfazendo as condições: Então, f(–3) vale:

a)–6 b)0 c) d)2 e)–1

2. (OBM) Seja , tal que , quaisquer que sejam os reais não nulos x e y .

(a) Calcule f(1)
(b) Encontre uma fórmula para f(x)

3. (OPM) Seja f uma função dada por: f(1) = 17 e , para n natural, maior que 1. Calcule o produto f(1).f(2).f(3). ... .f(8).

4. (USP) Dado que f(0) = 1 e que f(n) = nf(n-1) para todo n  obtenha f(5)

5. (UNESP) Sendo f(x + 1) = f(x) + f(1), para qualquer x e f(2) = 1, calcule f(3).

6. Dê o domínio e o conjunto imagem da função dada por:

7. (GV) De o Domínio e o conjunto imagem da função dada por:

8. (UNESP) Considere a função , definida por f(x) = 2x – 1. Determine todos os valores de m real para os quais é válida a igualdade:

9. (USP) O número de pontos de intersecção dos gráficos das funções reais

e

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

10. (ITA) Considere a função y = f(x) definida por f(x) = x³ - 2x² + 5x, para cada x real Sobre esta função, qual das afirmações abaixo é verdadeira ?

a) y = f(x) é uma função par.
b) y = f(x) é uma função ímpar.
c) f(x)  0 para todo real x.
d) f(x)  0 para todo real x.
e) f(x) tem o mesmo sinal de x, para todo real x  0

11. (ITA) Sejam a,b,c números reais dados com a < 0. Suponha que x1 e x2 sejam as raízes da função y = ax² + bx + c e x1 < x2. Sejam e . Sobre o sinal de y podemos afirmar que:

a) y < 0, x  R, x1 < x < x3
b) y > 0, x  R, x1 < x < x4
c) y < 0, x  R, x < x3
d) y < 0, x  R, x4 < x < x2
e) y > 0, x  R, x > x4

12. (FGV) Dado o trinômio f(x) = x² - 5x + m o zero é externo ao intervalo das raízes para:

a) nenhum m. b) qualquer m.
c) m > 0 d) 0 < m < 25/4
e) n.d.a.

13. (UNESP) Os valores de x  R que satisfazem o sistema são tais que:

a) 1 < x < 3 b) -3 < x < -2
c) 0 < x < 2 d) 2 < x