Apostila de funções

Conjuntos

Definição: Conjunto é qualquer coleção de objetos.

Exemplo: o conjunto dos países da Europa ; o conjunto dos números pares

Considere o conjunto A = {2, 4, 6, 8} :
Os “objetos” do conjunto A são chamados de elementos, ou seja, os números 2, 4, 6, 8 são os elementos desse conjunto e pertencem ao mesmo.

2  A
4  A
3  A

Determinação e Igualdade de Conjuntos

Um conjunto fica determinado quando:
1) escrevemos todos os seus elementos.
2) indicamos uma propriedade características dos seus elementos.

Exemplo:

V = {a, e, i, o, u}  conjunto das vogais I = {1, 3, 5, 7, ...}  conjunto dos números ímpares

Dois conjuntos são iguais quando têm os mesmos elementos.

OBS: Cada elemento deve aparecer somente uma vez no conjunto.

Conjunto unitário – formado por um único elemento.
Conjunto vazio – não possui elementos.

Subconjuntos

Se um conjunto A é tal que todos os seus elementos também são elementos de um outro conjunto B, dizemos que A está contido em B ( A  B ) ou que B contém A ( B  A ) ou ainda, que A é subconjunto de B.

Exemplo: A = {a, c, d} e B = {a, b, c, d, e}  A  B ou B  A

Complementar – Diferença

Se um conjunto A está contido em B, sabemos que todo elemento de A também é elemento de B, mas podem existir elementos em B que não estão em A . O conjunto formado por estes elementos é chamado complementar de A em relação a B e se representa por .
Exemplo: A = {1, 3, 5} B = {0, 1, 3, 5, 6} = {0, 6}

Dados dois conjuntos A e B, o conjunto formado pelos elementos de B que não pertencem a A é chamado diferença B - A.

Exemplo: A = {a, b, c, d, e} B = {a, e, i, o, u} B – A = {i, o, u}

Interseção – União

Interseção: Dado dois conjuntos A e B chama-se interseção o conjunto dos elementos comuns a A e B.

Exemplo: A = {a, b, c, d} B = {a, b, e, f} A  B = {a, b}

União: O