equaçao

FACULDADE IPIRANGA
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
FUND. ESPEC. DE MATEMÁTICA I – CONJUNTOS
PROFa.MSc. ANA PAULA DOS S. NEVES DUTRA

EQUAÇÃO DO 1º GRAU

Equação é uma igualdade que só se verifica para determinados valores atribuídos às letras (que se denominam incógnitas).

Incógnita é a quantidade desconhecida de uma equação ou de um problema; aquilo que é desconhecido e se procura saber; enigma; mistério. (Dicionário Silveira Bueno – Editora LISA)
Os valores atribuídos às incógnitas que tornam verdadeiras as igualdades denominam-se raízes da equação. Se a equação contiver apenas uma incógnita e se o maior expoente dessa incógnita for 1 então a equação é dita equação do 1º grau a uma incógnita.

Toda equação do 1º grau com uma incógnita pode ser reduzida a forma em que .

Resolução de uma equação do 1º grau a uma incógnita
Resolver uma equação é determinar sua raiz. No caso de uma equação do 1º grau a uma incógnita, consegue-se resolvê-la isolando-se a incógnita no 1º membro, transferindo-se para o 2º membro os termos que não contenham a incógnita efetuando-se a operação inversa (as operações inversas são: adição e subtração; multiplicação e divisão; potenciação e radiciação).
Assim, .
EXERCÍCIOS
1.Resolva as equações a seguir:
a. 18x - 43 = 65 (R: x = 6)
b. 23x - 16 = 14 - 17x (R: x = ¾)
c. 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) – 20 (R: x = 21)
d.x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12 (R: x = 2)
e. (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4 (R: x = -21)
f. 4x (x + 6) - x2 = 5x2 (R: x = 12)

2. Determine um número real "a" para que as expressões (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam iguais. (R: a =22)

3. Resolver as seguintes equações (na incógnita x):
a. 5/x - 2 = 1/4 (x 0) (R: x = 20/9)
b. 3bx + 6bc = 7bx + 3bc