Polinomios algeplan

Exercícios sobre Polinômios |

Nome Completo (legível): Renata Cezar Pinto _
Polo: Cachoeira do Sul _ Data: 10/05/2013

Questão 1:

Expressões | Fatores | Raízes da equação ax² + bx+c = 0 | a) x² + 3x +2 | | (x + 1)(x + 2)X’ = -1 e x” = -2 | b) x² - 1 | | (x + 1)(x - 1)X’ = -1 e x” = 1 | c) x² - 9 | | (x + 3)(x - 3)X’ = -3 e x” = 3 | d) x² - 2x + 1 | | (x - 1)(x - 1)X’ = 1 e x” = 1 | e) x² - 4x + 4 | | (x - 2)(x - 2)X’ = 2 e x” = 2 | f) x² + x – 2 | | (x + 2)(x - 1)X’ = -2 e x” = 1 | g) x² + 6x – 7 | | (x + 7)(x - 1)X’ = -7 e x” = 1 | h) x² – x – 2 | | (x + 1)(x - 2)X’ = -1 e x” = 2 | i) x² – 3x | | x(x - 3)X’ = 0 e x” = 3 | j) 2x² + 8x +6 | | (2x+2) (x+3)X’ = -1 e x” = -3 | k) 2x² + 7x + 6 | | (2x+3)(x+2)X’ = -1,5 e x” = -2 | l) 2x² + 13x + 15 | | (2x+3)(x+5)X’ = -1,5 e x” = -5 | m) 2x² + 13x – 15 | | (2x+15)(x - 5)X’ = -7,5 e x” = 5 | n) 3x² + 10x + 8 | | (3x+4)(x+2)X’ = -1,3333333 e x” = 2 |

Observe que quando os retângulos formados representam expressões do tipo x² + bx + c que foram fatoradas na forma (x – p)(x – q), então p e q são as raízes da equação x² + bx + c = 0. Que relação existe entre p, q, e o número c?
Resposta: p * q = c se multiplicarmos o valor de p com o valor de q, teremos como resultado o valor de c.

Que relação existe entre p e q e o número b?
Resposta: p + q = b se somarmos o valor de p com o valor de q, teremos como resultado o valor de b.

Observe também que quando os retângulos formados representam expressões do tipo ax² + bx + c, que foram fatoradas na forma (ax - r).(x - q) = a(x - r/a).(x - q), com a não nulo, então p = r/a e q são as raízes da equação ax² + bx + c = 0. Que relação existe entre p, q, e os números c e a?
Resposta: c/a = p

Que relação existe entre a, p e q e os números b e a?
Resposta: p * a – a = b

Resposta: x+4(x+4)3(x+2) ×