Algebra Lineares

´ ALGEBRA LINEAR E APLICACOES ¸ ˜ Reginaldo J. Santos ´ Departamento de Matematica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marco 2006 ¸ ´ Algebra Linear e Aplicacoes ¸˜ Copyright c 2006 by Reginaldo de Jesus Santos (071026) ´ ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a previa ¸˜ ¸˜ autorizacao, por escrito, do autor. ¸˜ ˜ Editor, Coordenador de Revisao, Supervisor de Producao, Capa e Ilustracoes: ¸˜ ¸˜ Reginaldo J.

Álgebra Linear 1. Se B é uma matriz simétrica, mostre que B – BT é uma matriz nula. 2. Se C é uma matriz triangular superior, mostre que CT é uma matriz triangular inferior. 3. Mostre que para qualquer matriz diagonal D, D = DT. 4. As sentenças abaixo são verdadeiras ou falsas? Justifique a sua resposta. a) ( ─ A) T = ─ (AT); b) (A + B) T = BT + A’; c) (n1A)·(n2B) = n1n2(A·B); d) (─A)·(─B) = ─ (A·B); e) Se pudermos efetuar o produto A·A, então A é uma matriz quadrada. 5

equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto finito de equações lineares nas mesmas variáveis. Em matemática, a teoria de sistemas lineares é um ramo da álgebra linear, uma matéria que é fundamental para a matemática moderna. Algoritmos computacionais para achar soluções são uma parte importante da álgebra linear numérica, e tais métodos têm uma grande importância na engenharia, física, química, ciência da computação e economia. Um sistema de equações…

à soma algébrica das quedas de potencial ou dos produtos iR contidos na malha. Agora que vimos um pouco das leis de malhas e das leis dos nos, podemos modelar a situação problema da figura 1. Escrevendo em forma de um sistema de equação lineares fazendo uso da lei de Kirchhoff. (2+2+4)*i¹-4i²-2i³=10 -4i¹+(4+3+1)*i²-2i³=0 -2i¹-2i²+(2+2+3+3)*i³=4 Entenderemos um pouco mais no passo dois, aonde veremos exemplos de outros circuitos e vamos aprender resolver. Passo…

Centro Universitário Anhanguera de São Paulo Unidade Campo-Limpo ENGENHARIA MECÂNICA Série 1ª Atividade Prática Supervisionada ATPS Álgebra linear MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Prof. xxxxxxxxxxxxx RA Nome xxxxxxxxx x xxxxxxxxx x xxxxxxxxx x xxxxxxxxx x xxxxxxxxx x São Paulo 2011 MATRIZES Definição: Dados dois números m e n naturais e não nulos, chama-se matriz…

total ou parcial, por quaisquer meios, sem autorização prévia, por escrito, da FTC-E A D Faculdade de Tecnologia e Ciências - Ensino à distância. www.ftc.br/ead Sumário Matrizes e Espaços Vetoriais 5 Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares 5 Matrizes 5 1.1 Representação de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Tipos de Matrizes. . . . . . . . . . . .…

Álgebra Linear ETAPA 3 Aula-tema: Sistemas de Equações Lineares. Esta atividade é importante para você, pois, além de abordar definições novas, também auxiliará nos métodos de resolução da situação-problema. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. PASSOS Passo 1 Leia os tópicos do Capítulo – Sistemas de Equações Lineares do livro - texto que aborda a definição e classificação de sistemas lineares. Passo 2 Defina equação linear e sistemas de equações lineares.…

INTRODUÇÃO 1. Neste trabalho das ATPS da matéria Álgebra Linear do curso de Engenharia Elétrica da Faculdade Anhanguera – Guarulhos iremos desenvolver as ideias de matrizes de modo geral: O que é, para que serve, os principais tipos e aplicações na pratica. 1.1. Este trabalho tem como justificativa o sucesso no trabalho de ATPS (Atividades Praticas Supervisionadas) da matéria de Álgebra Linear e também obter maiores conhecimentos sobre matrizes e suas aplicações. 1.2. A…

FACULDADE ANHANGUERA JUNDIAÍ TRABALHO DE ALGEBRA LINEAR PROFESSOR: RODOLFO JUNDIAÍ NOVEMBRO DE 2012 FACULDADE ANHANGUERA JUNDIAÍ DISCIPLINA ALGEBRA LINEAR PROFESSOR:RODOLFO TRABALHO DE ALGEBRA LINEAR JULIO CESAR GERVASIO DOS SANTOS RA:5220101152

Sumário INTRODUÇÃO...........................................................................................02 1. TRANSFORMAÇÃO LINEAR.................................................................03 2. NUCLEO E IMAGEM DE UMA TRANSFORMAÇÃO LINEAR.............03 3. OPERADOR DIFERENCIAL LINEAR....................................................04 4. EXEMPLOS............................................................................................05 5. ROTAÇÕES NO ESPAÇO...............