Algebra linear

Centro Universitário Anhanguera de São Paulo Unidade Campo-Limpo
ENGENHARIA MECÂNICA
Série 1ª

Atividade Prática Supervisionada
ATPS
Álgebra linear
MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES

Prof. xxxxxxxxxxxxx

RA Nome

xxxxxxxxx x

xxxxxxxxx x

xxxxxxxxx x

xxxxxxxxx x

xxxxxxxxx x

São Paulo
2011
MATRIZES

Definição: Dados dois números m e n naturais e não nulos, chama-se matriz m por n toda tabela M formada por números reais distribuídos em linhas e colunas. Utilizamos letras maiúsculas para indicar matrizes na forma genérica e letras minúsculas para indicar seus elementos.

[pic]

Como a forma genérica é bastante extensa, a matriz (mxn) será representada abreviadamente por:

[pic]

Os elementos da matriz A são indicados por [pic], onde:

[pic]

O elemento [pic] é representado por dois índices, onde o primeiro, i, representa a linha, e o segundo, j, indica a coluna às quais o elemento [pic] pertence. Assim temos:

[pic] (lê-se: a um um) [pic] elemento localizado na 1ª linha e 1ª coluna

[pic] (lê-se: a três dois) [pic] elemento localizado na 3ª linha e 2ª coluna

Representamos uma matriz colocando em parênteses, colchetes, barras simples ou barras duplas. O tipo da matriz é determinado pelo número de linhas e pelo número de colunas.

[pic]

Matriz Quadrada

Chama-se matriz quadrada aquela em que o número de linhas é igual ao número de colunas.

[pic]

[pic]

Os elementos [pic]de uma matriz quadrada, em que i=j, formam uma diagonal denominada diagonal principal.

A outra diagonal é chamada diagonal secundária.

Matriz Linha

É