Notas de aula - Anéis e corpos, introdução

´ Curso de Algebra II Introdu¸c˜ ao Estas notas incluem com algum pormenor os principais conceitos e resultados apresentados nas aulas te´oricas, completados aqui e acol´a com alguns exemplos, observa¸co˜es e exerc´ıcios. Espera-se que sejam um auxiliar valioso para o curso, que permita uma maior liberdade nas aulas, na explica¸ca˜o te´orica dos assuntos, substituindo uma exposi¸ca˜o com grande pormenor formal por uma que realce a motiva¸ca˜o e os aspectos intuitivos desses mesmos conceitos e respectivas interrela¸co˜es, e que por outro lado sejam um est´ımulo `a aten¸ca˜o e participa¸ca˜o activa dos estudantes. Devem ser encaradas como um mero gui˜ao das aulas, e portanto n˜ao s˜ao um substituto das mesmas nem sequer da bibliografia indicada. Assumem-se alguns preliminares, nomeadamente: ´ • mat´eria dada na disciplina de Algebra I. • conhecimentos b´asicos de Teoria dos N´ umeros. ´ Linear. • conhecimentos gerais de Algebra • a “maturidade matem´atica” que se espera de estudantes do terceiro ano da licenciatura em Matem´atica. No desenvolvimento do programa seguir-se-`a a recomenda¸c˜ao de fundo expressa no programa m´ınimo da disciplina: “... que se fa¸ca uma abordagem com um grau de abstrac¸c˜ ao algo apurado, de acordo com o facto de se tratar de uma disciplina do terceiro ano da licenciatura, mas sem esquecer que a ´algebra pode apresentar-se com um olhar nas aplica¸c˜ oes, que os seus temas, ‘cl´assicos’, ou ‘modernos’, foram e…

das estruturas de grupos, anéis, corpos e ideais. Dar uma visão da aplicabilidade na matemática e nas demais áreas do conhecimento humano. ESPECÍFICOS: 2.1 Desenvolver sua capacidade de identificar, relacionar as estruturas algébricas. 2.2 Ser capaz de desenvolver estratégias para resolver problemas que envolvem as estruturas algébricas. 2.3 Reconhecer a importância da teoria de grupos, anéis e corpos, no desenvolvimento do conhecimento científico.…

Modalidade à Distância Guia de Estudos Disciplina: Álgebra Oscar Ricardo Janesch Dezembro de 2009 Universidade Federal de Santa Catarina Campus Universitário – Trindade – Caixa Postal 476 CEP 88040-900 – Florianópolis - SC Reitor: Álvaro Toubes Prata Vice-Reitor: Carlos Alberto Justo da Silva Pró-Reitoria de Ensino de Graduação: Yara Maria Rauh Muller Pró-Reitoria de Pesquisa e Extensão: Débora…

Existe uma dificuldade muito grande em achar professores para lecionar a disciplina de álgebra nos cursos de licenciatura em matemática. E quando o professor apresenta esta matéria, a resistência dos alunos é ainda maior. Será que realmente é importante uma disciplina como esta no currículo de formação do professor de matemática? Qual o embasamento teórico para se manter esta disciplina na formação deste professor? O título geral de álgebra acaba compreendendo diversas disciplinas, como…

INSTITUTO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO CURSO DE MATEMÁTICA TURNO MNII AGEBRA MODERNA II ANÉIS E CORPOS APARECIDA DE GOIÂNIA JUNHO 11 ALGEBRA MODERNA II ANÉIS E CORPOS Trabalho apresentado ao instituto superior de educação da Faculdade Alfredo Nasser, sob orientação do professor Ana Paula como requisito para a obtenção da nota de P2 da disciplina de Álgebra Moderna do curso de Matemática. APARECIDA DE GOIÂNIA AGOSTO,…

Introdução: Este trabalho tem o intuito de apresentar informações sobre a Álgebra como: Etimologia, história, objetos de estudos e subáreas. Estas informações serão uma visão geral e superficial da Álgebra desde sua criação até os dias atuais de acordo com as minhas pesquisas. Definição: Álgebra é um ramo da matemática que estuda as generalizações dos conceitos e operações de aritmética, e essas generalizações são possíveis graças ao uso de símbolos e letras para representar…

origem da palavra “álgebra” deriva do grego arithmos (númoero). Talvez a melhor tradução fosse simplesmente “a ciência das equações”. Ainda que originalmente “álgebra” refira- se a equações, a palavra hoje tem um significado muito mais amplo: (1) Álgebra Antiga (elementar) abrangia o período de 1700 a. Ca 1700 d. C, caracterizando pela resolução de equações; (2) Álgebra Moderna (abstrata) é o estudo das estruturas matemáticas tais como grupos, anéis e corpos. O desenvolvimento da notação…

Amalie Emmy Noether Erlangen, Baviera, Alemanha, 23 de março de 1882) foi uma matemática alemã de nascimento, conhecida por suas contribuições de fundamental importância aos campos de física teórica e álgebra abstrata. Considerada por David Hilbert, Albert Einstein e outros como a mulher mais importante na história da matemática,1 2 3 ela revolucionou as teorias sobre anéis, corpos e álgebra. Em física, o teorema de Noether explica a conexão fundamental entre a simetria na física e as…

ANDRESSA ÁLGEBRA Trabalho apresentado à referente à disciplina de História da Matemática da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro. SUMÁRIO 1) DEFINIÇÃO...........................................................................................3 2) ETIMOLOGIA........................................................................................3 3) ÁLGEBRA ANTIGA..............................................................................4 4) ÁLGEBRA…

Em matemática, álgebra é o ramo que estuda a manipulação formal de equações, operações matemáticas, polinómios e estruturas algébricas.1 A álgebra é um dos principais ramos da matemática pura, juntamente com a geometria, topologia, análise combinatória, e Teoria dos números. O termo álgebra, na verdade, compreende um espectro de diferentes ramos da matemática, cada um com suas especificidades. A álgebra elementar, que frequentemente faz parte do currículo no ensino secundário,…