ângulo Entre Reta E Plano

todos os seus ângulos internos são congruentes (medem 60°), sendo, portanto, classificado como um polígono regular. Um triângulo isósceles possui pelo menos dois lados de mesma medida e dois ângulos congruentes. O triângulo equilátero é, consequentemente, um caso especial de um triângulo isósceles, que apresenta não somente dois, mas todos os três lados iguais, assim como os ângulos, que medem todos 60º. Num triângulo isósceles, o ângulo formado pelos lados congruentes é chamado…

(entendimento) das formas espaciais sem estar vendo fisicamente o objeto. 2-Evolução do Desenho Técnico 1490 – Um dos exemplos mais antigos de uso de planta e elevação utilizado por Giulano de Sangalo. 1785 – Gustav Monge criou uma relação entre desenho no plano e no espaço publicou um trabalho chamado “Geometrie Descreptive” é a base da linguagem utilizada pelo desenho técnico chamado de geometria mongeana. No século XIX com a explosão do desenvolvimento industrial foi necessário…

seccionando um cone circular reto de uma folha com um plano perpendicular a uma geratriz do cone, obtendo três tipos distintos de curvas, conforme a seção meridiana do cone fosse um ângulo agudo, um ângulo reto ou um ângulo obtuso. Apolônio foi o matemático que mais estudou e desenvolveu as seções cônicas na antiguidade. Suas contribuições foram: ter conseguido gerar todas as cônicas de um único cone de duas folhas, simplesmente variando a inclinação do plano de interseção; ter…

regulares, tangência e concordância Aula 4 – Desenho projetivo – parte 1 4.1 Estudo do ponto – método das projeções mongeanas 4.2 Projeções de segmentos de retas no 1° diedro Aula 5 – Desenho projetivo – parte 2 5.1 Representação dos tipos de planos 27 27 32 49 49 51 67 67 70 79 79 5.2 Representação das retas contidas em planos 80 5.3 Representação de figuras planas em épura 96 Aula 6 – Desenho projetivo – parte 3 6.1 Representação de sólidos em…

Capítulo 4: A RETA Geometria Analítica - 2010 A RETA Seja r uma reta passando pelo ponto P0, na  direção do vetor não nulo r . Um ponto P pertence à reta r, se e somente se, os vetores  P P e r forem colineares. o Equação Vetorial da Reta Então, Po P  t r , t  IR P  P0  t r P  P0  t r (equação vetorial da reta) Equação Vetorial da Reta Introduzindo as coordenadas P = (x,y,z),  Po= (x1,y1,z1), r  (a, b, c) obtem-se: P  P0  t r (equação vetorial da r)

Portanto, sua única propriedade garantida é sua localização. Reta: composta por pontos, é infinita nos dois lados e determina a distância mais curta entre dois pontos determinados. Linha: possui algumas semelhanças com a reta, pois é igualmente infinita para cada lado, contudo, têm a propriedade de formar curvas e nós sobre si mesma. Plano: é outra estrutura infinita que se estende em todas as direções. Planos e Retas Um plano é um subconjunto do espaço R3 de tal modo…

um segmento de reta orientado no sentido da propagação. 2.2 Feixe de luz É um conjunto de infinitos raios de luz; um feixe luminoso pode ser: Cônico divergente: os raios de luz divergem a partir de um ponto; Cônico convergente: os raios de luz convergem para um ponto; Cilíndrico paralelo: os raios de luz são paralelos entre si. As três grandezas físicas básicas da luz (e de toda a radiação eletromagnética) são: brilho (ou amplitude), cor (ou frequência), e polarização (ou ângulo de…

Geometria plana Entes primitivos: P (ponto) reta Plano Pontos: P são representados por letras maiúsculas. Retas: r são representadas por letras minúsculas. Planos: São representados por letras do alfabeto grego: ,etc. Ângulos Ângulo Classificação Amplitude Ângulo agudo Ângulo reto Ângulo obtuso Ângulo raso Ângulo nulo Nulo=0 Operações com medidas de ângulo: Os ângulos podem ser somados, multiplicados, subtraídos e divididos. Para fazer isso,

Ponto P Costuma-se representar pontos por letras maiúsculas do nosso alfabeto. Reta: uma linha traçada com régua é uma reta. Imagine agora uma linha reta sem começo, sem fim, sem espessura. È assim que se concebe uma reta em matemática. (Imenes & Lellis. Microdicionário de Matemática. São Paulo: Scipione, 1998) reta r As retas são representadas por letras minúsculas do nosso alfabeto. Plano: A superfície de uma mesa é plana. Imagine que tal superfície, conservando-se plana,

representar pontos por letras maiúsculas do nosso alfabeto. • Reta: uma linha traçada com régua é uma reta. Imagine agora uma linha reta sem começo, sem fim, sem espessura. È assim que se concebe uma reta em matemática. (Imenes & Lellis. Microdicionário de Matemática. São Paulo: Scipione, 1998) reta r As retas são representadas por letras minúsculas do nosso alfabeto. • Plano: A superfície de uma mesa é plana. Imagine que tal…