Z 2 15 3i

1-) Escreva a matriz A= (a ij ) 2 x 3 , onde a ij 10-) =2i+3j 2-) Escreva a matriz B= ( b ij ) 3-) Escreva a matriz i b ij = . 3 x 3 , onde j C= (c ij ) 4 x1 , Dadas x B = b  t . B as matrizes 1 A=  a  2  3  e 3  , determinar a, b e x para que A= 3  onde 11-) Determinar os valores de a e b, tais que: c ij = i + j .  2a + 1  b + 2    b + 3  =  a + 3        4-) Escreva a matriz D= (d ij )1x 3

azul ou preta. Você dispõe de 4 horas para responder toda a Prova – já incluído o tempo destinado ao preenchimento do Cartão-Resposta. O tempo de Prova está dosado, de modo a permitir fazê-la com tranqüilidade. Você só poderá retirar-se da sala 2 (duas) horas após o início da Prova. Preenchido o Cartão-Resposta, entregue-o ao Fiscal juntamente com este Caderno e deixe a sala em silêncio. BOA SORTE ! UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO www.pciconcursos.com.br PROFESSOR DE…

a11 1-1=0 a21 2-1=1 a31 3-1=2 a41 4-1=3 A a21 a22 a23 a24 aij= i-j a12 1-2 =-1 a22 2-2=0 a32 3-2=1 a42 4-2=2 a31 a32 a33 a34 a13 1-3=-2 a23 2-3=-1 a33 3-3=0 a43 4-3=1 a41 a42 a43 a44 a14 1-4=-3 a24 2-4=-2 a34 3-4=-1 a44 4-4=0 0 -1 -2 -3 A 1 0 -1 -2 2 1 0 -1 3 2 1 0 0 0 Diagonal Secundária Diagonal Principal 2-Calcule a,b,x e y,

vetor v = (2, −5), sabendo que sua origem e o ponto A(−1, 3). ´ Solucao: ¸˜ v=B−A (2, −5) = (x, y) − (−1, 3) Para x temos, x+1=2⇒x=1 Para y temos, y − 3 = −5 ⇒ y = −5 + 3 ⇒ y = −2 Logo, o ponto da extremidade e igual a: B = (1, −2) 2. Dados os vetores u = (3, −1) e v = (−1, 2), determinar o vetor w tal que: a) 4(u − v) + 1 w = 2u − w 3 Solucao: ¸˜ 1 4(u − v) + w = 2u − w 3 Substitu´do os valores dos respectivos vetores, ı 1 4[(3, −1) − (−1, 2)] + (x, y) =…

vetor v = (2, −5), sabendo que sua origem e o ponto A(−1, 3). ´ Solucao: ¸˜ v=B−A (2, −5) = (x, y) − (−1, 3) Para x temos, x+1=2⇒x=1 Para y temos, y − 3 = −5 ⇒ y = −5 + 3 ⇒ y = −2 Logo, o ponto da extremidade e igual a: B = (1, −2) 2. Dados os vetores u = (3, −1) e v = (−1, 2), determinar o vetor w tal que: a) 4(u − v) + 1 w = 2u − w 3 Solucao: ¸˜ 1 4(u − v) + w = 2u − w 3 Substitu´do os valores dos respectivos vetores, ı 1 4[(3, −1) − (−1, 2)] + (x, y) =…

vetor v = (2, −5), sabendo que sua origem e o ponto A(−1, 3). ´ Solucao: ¸˜ v=B−A (2, −5) = (x, y) − (−1, 3) Para x temos, x+1=2⇒x=1 Para y temos, y − 3 = −5 ⇒ y = −5 + 3 ⇒ y = −2 Logo, o ponto da extremidade e igual a: B = (1, −2) 2. Dados os vetores u = (3, −1) e v = (−1, 2), determinar o vetor w tal que: a) 4(u − v) + 1 w = 2u − w 3 Solucao: ¸˜ 1 4(u − v) + w = 2u − w 3 Substitu´do os valores dos respectivos vetores, ı 1 4[(3, −1) − (−1, 2)] + (x, y) =…

o vetor v = (2, −5), sabendo que sua origem e´ o ponto A(−1, 3). Soluc¸a˜ o: v=B−A (2, −5) = (x, y) − (−1, 3) Para x temos, x+1=2⇒x=1 Para y temos, y − 3 = −5 ⇒ y = −5 + 3 ⇒ y = −2 Logo, o ponto da extremidade e igual a: B = (1, −2) 2. Dados os vetores u = (3, −1) e v = (−1, 2), determinar o vetor w tal que: a) 4(u − v) + 13 w = 2u − w Soluc¸a˜ o: 1 4(u − v) + w = 2u − w 3 Substitu´ıdo os valores dos respectivos vetores, 1 4[(3, −1) − (−1, 2)] + (x, y) = 2(3,…

∀(OA, OB) = cos −1 0, 6 = 53º. 2 Electromagnestimo e Óptica 2. Determine o vector M , cuja origem é o ponto P(x1,y1,z1) Q(x2,y2,z2). Determine ainda a norma do vector M . 3. Dados os vectores r 1 = 3 i -2 j +3 k , r 2 = 2 i –4 j -3 k , r 3 = - i +2 j +2 k detemine o módulo e a direcção do vector r = 2 r 1-3 r 2-5 r 3. 4. Dados os vectores r 1 = 2 i - j + k , r 2 = i +3 j -2 k , r 3 = -2 i + j -3 k e a extremidade oponto e r 4 = 3 i +2 j +5 k determine os…

fracionário ? EX 2 : 25 %= 25 = 1 100 4 EX 3 : 100 %= 100 = 1 = 1 ( UM INTEIRO) 100 1 atenção : porcentagem e fração não tem significado nenhum isoladamente isto é : 20 %, 30 %, 2 , 4 não significa nada 3 5 Então lembre sempre disso : “Porcentagem e fração precisam de um referencial” Ex : (EX.1) 20 %De quê ?? (Ex.2) 3 De quê ?? 5 A preposição “de” acompanhada de fração ou porcentagem significa sinal de “multiplicação”. Ex.: 20%DE 30 Traduzindo : 20 . 30 = 6 100 Ex.: 2 de 20 %de…

1 100 5 Observou que todo número percentual tem um equivalente fracionário ? EX 2 : 25 %= 25 = 1 100 4 EX 3 : 100 % = 100 = 1 = 1 ( UM INTEIRO) 100 1 atenção : porcentagem e fração não tem significado nenhum isoladamente isto é : 20 % , 30 % , 2 , 4 não significa nada 35 Então lembre sempre disso : “Porcentagem e fração precisam de um referencial” Ex : (EX.1) 20 % De quê ?? (Ex.2) 3 5 De quê ?? A preposição “de” acompanhada de fração ou…