Vetores No Espaço Dos Reais

NOTAS DE AULA ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA ERON E ISABEL SALVADOR – BA 2007 “Ants”. M. C. Escher ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA ERON E ISABEL 2 VETORES – UM POUCO DE HISTORIA A lei do paralelogramo para a adição de vetores é tão intuitiva que sua origem é desconhecida. Pode ter aparecido em um trabalho, agora perdido, de Aristóteles (384-322 a.C.), e está na Mecânica de Heron (primeiro século d.C.) de Alexandria. Também era o primeiro corolário no Principia…

na matemática pode ser aplicado similarmente a LP.  Classificação de Tipos  Basicamente podemos classificar os Tipos de linguagens de programação em Tipos Primitivos ou Compostos o Exemplos de Tipos Primitivos: Inteiros, Caracteres, Booleanos, Reais, etc. o Exemplos de Tipos Compostos: Strings, Estruturas, Uniões, etc. Classificação de LPs Tipadas  Podemos classificar uma LP quanto aos seus tipos em 3 categorias: o Linguagens Fortemente Tipadas: são linguagens que as variáveis…

definido como uma operação entre dois vetores cujo resultado obtido é um escalar. O escalar sempre será definido por um número real. O produto escalar de dois vetores A,B é o escalar denotado A ∙ B definido por: Quando, A= (A1, A2) e B = (B1, B2) são vetores no plano, pode se definir que: A ∙ B = (A1.B1) + (A2.B2) Quando, A = (A1, A2, A3) e B = (B1, B2, B3) são vetores no espaço, pode se definir que: A ∙ B = (A1.B1) + (A2.B2) + (A3B3) Pode-se utilizar o número real obtido…

01) Mostre que, para qualquer escalar k e quaisquer vetores u e v, k(u - v) = ku - kv. 02) Seja V o conjunto de todas as funções de um conjunto não vazio X num corpo K. Para quaisquer funções f, g V e qualquer k K, sejam f + g e kf as funções em V definidas como segue: (f + g)(x) = f(x) + g(x) e (kf)(x) = kf(x). Demonstrar que V é um espaço vetorial sobre K. 03) Se V é o conjunto de pares ordenados de números reais V = {(a,b)/ a,b espaço vetorial sobre }, mostre que V não…

teoria(Combinação linear, vetores LI/LD, base e dimensão) Seja V um espaço vetorial sobre IR , vetores de V e ,números reais, I. ......+ é um combinação linear(CL) dos vetores . Exemplo 1:a) Seja V= e , então, uma combinação linear dos vetores , pois, (8,5)= 2(2,3)+(-1)(-4,1). b) o vetor não é CL dos vetores e De fato, = + = II. O conjunto ......+ } é um subespaço vetorial de V(mostre!!!!). Esse subespaço é chamado subespaço gerado pelos vetores…

Espaço Vetorial Espaço vetorial é um conjunto onde seus elementos são vetores. A noção comum de vetores como objetos com tamanho, direção e sentido, juntamente com as operações de adição e multiplicação por números reais forma a idéia básica de um espaço vetorial. Deste ponto de partida então, para definirmos um espaço vetorial, precisamos de um conjunto, uma operação de adição de elementos deste conjunto, e uma operação de multiplicação de escalares por elementos deste conjunto.…

calcular o valor do ângulo do vetor em relação ao eixo das abissas, podendo mudar suas características como tamanho e direção. Há também a possibilidade de ao clicar nas seta na parte inferior no centro da tela de decompor o vetor em componentes no eixo das absissas e ordenadas. Bem como, pode-se adicionar outros vetores e observar as representações das leis de adição, regra do paralelogramo e observar limitações. Por fim, há a explicação de como funciona a adição dos vetores através da…

curso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Aula 2. Vetores no plano e no espaço. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1 ontos no plano e no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 P 2.2 etores no plano e no espaço: operações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 V 2.3 Produto escalar. . .

Produto Vetorial Para definirmos o produto vetorial entre dois vetores é indispensável distinguirmos o que são bases positivas e bases negativas. Para isso, consideremos uma r r r r v3 base do espaço {v1 , v 2 , v 3 } e um observador. Este observador deve estar com os pés em um plano que contém r r r v2 B representantes de v1 e v 2 (os dois O primeiros vetores da base), de modo que r r v1 v 3 (o terceiro vetor da base), esteja dirigido A para os seus olhos. Neste…

Espa¸os Vetoriais Reais c 3.1 Defini¸ao e exemplos . . . . . . . . . . . . . c˜ 3.2 Subespa¸o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 3.3 Dependˆncia Linear . . . . . . . . . . . . . e 3.4 Geradores de um espa¸o vetorial . . . . . . c 3.5 Base e dimens˜o para um espa¸o vetorial . a c 3.6 Espa¸o das linhas de uma matriz . . . . . . c 3.7 Interse¸˜o, soma e soma direta . . . . . . . ca 3.8 Aplica¸˜o `s Equa¸˜es Lineares . . . . . . . ca a co 3.9 Coordenadas de um vetor…