Vetores No Espaço Dos Reais

Sejam os vetores de S: v1 = (4y1; y1; 0) e v2 = (4y2; y2; 0) e número α real: i)v1+ v2 = (4y1; y1; 0) + (4y2; y2; 0) = (4y1+ 4y2; y1+ y2; 0) = (4(y1+y2); y1+ y2; 0) ЄR3 ii)αv1 = α(4y1; y1; 0) = (4αy1; α y1; 0) ЄR3. Logo o conjunto S acima é subespaço vetorial de R3. 3)Determinar a dimensão e criar uma base para os espaços vetoriais: a) {(x, y, z) | y = 2x} Resp. Seja o vetor genérico desse conjunto: (x; 2x; z). tem-se: • Dimensão = 2 (número de variáveis do…

Mostre que, para qualquer escalar k e quaisquer vetores u e v, k(u - v) = ku - kv. 02) Seja V o conjunto de todas as funções de um conjunto não vazio X num corpo K. Para quaisquer funções f, g V e qualquer k K, sejam f + g e kf as funções em V definidas como segue: }, mostre que V não é (f + g)(x) = f(x) + g(x) e (kf)(x) = kf(x). Demonstrar que V é um espaço vetorial sobre K. 03) Se V é o conjunto de pares ordenados de números reais V = {(a,b)/ a,b espaço vetorial sobre multiplicação por…

Lineares Definição: Seja V um espaço vetorial real. A forma linear é a transformação linear f : V[pic]R. Exemplos: 1- f : R²[pic] R tal que f (x, y) = x+y 2- f : R³[pic] R tal que f (x, y, z) = 2x-y+5z 3- Na forma matricial: [pic] O resultado desta transformação linear é um número real. Formas Bilineares Considerando funções que se portem mais ou menos como produtos internos, ou seja, funções que a cada par de vetores associam um…

Produto Vetorial Para definirmos o produto vetorial entre dois vetores é indispensável distinguirmos o que são bases positivas e bases negativas. Para isso, consideremos uma r r r r v3 base do espaço {v1 , v 2 , v 3 } e um observador. Este observador deve estar com os pés em um plano que contém r r r v2 B representantes de v1 e v 2 (os dois O primeiros vetores da base), de modo que r r v1 v 3 (o terceiro vetor da base), esteja dirigido A para os seus olhos. Neste…

Velocidade instantânea 4 Aceleração média e instantânea 5 Breve introdução à cinemática 6 Referências 7 Ver também [editar] Conceitos iniciais [editar] Referencial É um sistema de referência em relação ao qual é definido o vetor posição do corpo em função do tempo. Este vetor fornece a posição do corpo em um dado instante . Assume-se geralmente como origem do sistema de coordenadas a posição do corpo no instante inicial . Este instante é escolhido arbitrariamente; para fins…

Transformações Lineares As transformações lineares são funções onde o domínio e o contradomínio são espaços vetoriais, isto é, tanto a variável independente como a variável dependente são vetores. Este tipo de função possui uma propriedade importante: preserva a soma e a multiplicação por escalar. As transformações lineares apresentam aplicações na Física, Engenharia, Ciências Sociais e em vários ramos da Matemática. Dados dois conjuntos U e V

Gráfica reúne um conjunto de técnicas que permitem a geração de imagens a partir de modelos computacionais de objetos reais, objetos imaginários ou de dados quaisquer coletados por equipamentos na natureza. A computação gráfica é a área da computação destinada à geração de imagens em geral — em forma de representação de dados e informação, ou em forma de recriação do mundo real. Ela pode possuir uma infinidade de aplicações para diversas áreas, desde a própria informática, ao produzir…

info/livros/logica/node4.html Vetores e matrizes 1. Escreva um algoritmo que leia um vetor com 10 posições de números inteiros e verifique se um determinado valor, também digitado pelo usuário, está no vetor. SOLUçãO: VMPESQUISAVETOR.C. SOLUçãO (ALGORITMO): VMBUSCARELEMENTO.ALG 2. Escreva um algoritmo que leia um vetor com 10 posições de números inteiros e verifique se um determinado valor, também digitado pelo usuário, está no vetor. Caso o elemento não esteja no vetor, apresente uma…

AB meça 23. Considere o triângulo ABC em que A = (1,2,3), B = (9,5,3) e C = (6,8,3). Faça o que se pede: Determine as medidas de cada um dos lados do triângulo ABC. Classifique o triângulo ABC quanto aos lados. Represente esse triângulo no espaço O triângulo ABC é equilátero. Sabendo que A = (-2,5), B = (3,-7) e C é um ponto do primeiro quadrante, determine as coordenadas do ponto C. Qual ponto está mais afastado da origem: (17,13,2) ou (19,9,1) ? Considere os…

(estudo no círculo trigonométrico); - comparação de senos e cossenos de dois números reais. * Expressão geral das amplitudes dos ângulos com o mesmo seno, cosseno ou tangente. * Equações trigonométricas Produto escalar de dois vetores no plano e no espaço: - definição e propriedades; - expressão do produto escalar nas coordenadas dos vetores em referencial ortonormado. * Perpendicularidade de vetores e de retas. . | * Resolver problemas que envolvam triângulos; *…