algebre linear

Uni - BH
IET – Curso de Engenharia Civil
Geometria Analítica e Álgebra Linear – Lista de Exercícios

Considere os pontos A = (2,3), B = (12,2), C = (11,9), D = (7,6), E = (5,10), F = (4,9), G = (1,10). Represente no plano cartesiano o polígono ABCDEFG Determine o perímetro dessa figura

Considere os pontos A = (2t+1,3t+2) , B = (4t-3,2t-3). Determine t para que o segmento AB meça 23. Considere o triângulo ABC em que A = (1,2,3), B = (9,5,3) e C = (6,8,3). Faça o que se pede: Determine as medidas de cada um dos lados do triângulo ABC. Classifique o triângulo ABC quanto aos lados. Represente esse triângulo no espaço

O triângulo ABC é equilátero. Sabendo que A = (-2,5), B = (3,-7) e C é um ponto do primeiro quadrante, determine as coordenadas do ponto C.

Qual ponto está mais afastado da origem: (17,13,2) ou (19,9,1) ?

Considere os pontos A(-2,7,5), B(2,-1,0) e C(3,k,2). Determine k de forma que a distância de A até C seja 20. A seguir, determine a distância de B até C.

O ponto A(1,x,3) é equidistante dos pontos B(7,1,2) e D(8,5,3). Determine x.

O ponto C(2,1,y) é equidistante dos pontos A(4,-1,3) e B(-3,-5,4). Determine y.

A distância entre os pontos A(5,3,8) e B(2,5,k) é 120. Determine k.

Considere os pontos A(2,3,5) e B(5,7,2). Determine as coordenadas de um ponto P pertencente ao eixo x que é equidistante de A e B. Represente esses três pontos no espaço.

Considere os vetores u = (3,5), v = (-2,4), w = (3,-5) e k = (-3,-1). Faça o que se pede: Represente todos esses vetores em um mesmo plano cartesiano, todos com ponto inicial na origem. Represente o vetor u com ponto inicial (2,1) Represente o vetor v com ponto final (-3,-5) Calcule (u + v), (2u + 3v), (5u – 4v – w), (3u + k) e (5k – u + 5v) Determine dois números reais x e y tais x.u + y.v = w Determine dois números reais x e y tais que x.v + y.w = k Considere os vetores u = (-2,5) e v = (3,-4). Represente esses dois vetores tendo