DOC DSC NOME ARQUI20131122095647
42646 palavras
171 páginas
.ÁLGEBRA LINEAR
ISBN 978-85-915683-0-7
ROBERTO DE MARIA NUNES MENDES
Professor do Departamento de Matemática e Estatística e do
Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica da PUCMINAS
Belo Horizonte
Edição do Autor
2013
Sumário
Prefácio
1
1 Espaços Vetoriais
1.1 Definições e Exemplos . . . . . . . . . .
1.2 Subespaços . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Independência Linear. Bases. Dimensão
1.4 Espaços Produto e Quociente . . . . . .
1.5 Somas e Somas Diretas . . . . . . . . . .
1.6 Exercícios do Capítulo 1 . . . . . . . . .
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2 Aplicações Lineares
2.1 Definições e Exemplos . . . . . . . . . . . . .
2.2 Composição e Inversão de Aplicações Lineares
2.3 Álgebra das Aplicações Lineares . . . . . . . .
2.4 Exercícios do Capítulo 2 . . . . . . . . . . . .
3 Matrizes
3.1 Definições . . . . . . . . .
3.2 Produto de Matrizes . . .
3.3 Aplicação Linear × Matriz
3.4 Mudança de Bases . . . .
3.5 Exercícios do Capítulo 3 .
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4 Formas Lineares. Dualidade
4.1 Definição . . . . . . . . . . .
4.2 Anulador de um Subespaço
4.3 Transposição . . . . . . . .
4.4 Exercícios do Capítulo 4 . .
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49
52
53
57
5 Determinantes
58
5.1 Aplicações r-lineares alternadas . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 i SUMÁRIO
5.2
5.3
5.4
5.5
ii
Determinante de um Operador Linear . . . . . . . . . . . . .
Desenvolvimento em relação aos elementos de uma