Vetores Espaços Vetoriais

/ Métodos Matemáticos / Cálculo IV 2ª Lista de Exercícios: Tópicos de Cálculo Vetorial 2012.2 Profs: Ilka Freire / Ricardo Luis Queiroz 1. Esboçar o gráfico das curvas representadas pelas seguintes funções vetoriais: a) . d) . b) . e) c) . 2. Seja e , com e ; . Calcule: a) . b) . 3. Uma partícula se desloca no espaço. Em cada instante t ( t > 2) o seu vetor posição é dado por . a) Esboce a trajetória da partícula e…

Ângulo entre dois vetores[editar | editar código-fonte] Observemos o gráfico: Angle between two vectors.svg Relação entre o ângulo e o produto escalar de dois vetores Dados dois vetores \vec{A},\vec{B}, é possível demonstrar que o cosseno do ângulo entre os dois vetores é proporcional ao produto interno (escalar), relacionado-se da seguinte forma: \vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}||\vec{B}| \cos(\theta) Demonstração: Observemos o gráfico abaixo: Calculando o produto escalar

26 2.2 Produto Vetorial Para definirmos o produto vetorial entre dois vetores é indispensável distinguirmos o que são bases positivas e bases negativas. Para isso, consideremos uma r r r r v3 base do espaço {v1 , v 2 , v 3 } e um observador. Este observador deve estar com os pés em um plano que contém r r r v2 B representantes de v1 e v 2 (os dois O primeiros vetores da base), de modo que r r v1 v 3 (o terceiro vetor da base), esteja dirigido A para os seus olhos. Neste

Aula 5 – Vetores ­ Projeções e Produtos Revisão Sistemas de Coordenadas Tridimensionais ● Para localizar um ponto no espaço são necessários três números, representantes da tripla ordenada de números reais (a, b, c) , onde a é a coordenada x , b é a coordenada y e c é a coordenada z . ● Para representar um ponto no espaço fixaremos um ponto O (origem) e três retas orientadas que passam por esta origem, que sejam perpendiculares entre si,…

............................................................................................ 38 UNIDADE 3 – ESPAÇOS VETORIAIS ...................................................................................... 40 3.1 ESPAÇOS VETORIAIS REAIS ............................................................................................................... 40 3.2 SUBESPAÇOS VETORIAIS REAIS…

Bahia – Brasil. Tel: (71) 2102-9400 Resumo. Neste trabalho, apresenta-se um modelo matemático de um campo vetorial de força das correntes marítimas. Este modelo foi baseado no estudo da atuação da tensão de cisalhamento dos ventos, efeito de Coriolis e da pressão provocada por uma coluna líquida hidrostática. A observação e combinação desses efeitos resultaram na construção de um campo vetorial que descreve a direção e intensidade da força em determinado ponto. Este modelo trata de um…

Departamento de Matemática e Estatística e do Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica da PUCMINAS Belo Horizonte Edição do Autor 2013 Sumário Prefácio 1 1 Espaços Vetoriais 1.1 Definições e Exemplos . . . . . . . . . . 1.2 Subespaços . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Independência Linear. Bases. Dimensão 1.4 Espaços Produto e Quociente . . . . . . 1.5 Somas e Somas Diretas . . . . . . . . . . 1.6 Exercícios do Capítulo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Vetores Sistema de coordenadas  Coordenada retangular ◦ Também chamado de coordenada cartesiana  Coordenada polar ◦ O ponto é representado pela distância “r” e pelo ângulo θ  Relacionando coordenada polar x cartesiana  Exemplo: ◦ As coordenadas cartesianas de um ponto no plano xy são (x,y) = (-3,5; - 2,5). Esboce graficamente este ponto e encontre suas coordenadas polares. Vetores  Definição: ◦ Entes matemáticos que possuem intensidade, direção e sentido e que se somam…

importância que se encontre uma base do espaço vetorial na qual a matriz de um determinado operador linear, seja a mais simples possível. Veremos que isto é feito quando se obtém uma matriz diagonal associada a um operador. A partir daí, pode-se introduzir o conceito de autovetores, de autovalores e polinômio minimal. Sabendo que nem todo operador linear é diagonalizável. Porém quando T:V→V for um operador linear não diagonalizavel e V um espaço vetorial complexo pode-se achar sempre…

. . . . . . . . . . . 1.11 Fatoração LU . . . . . . . . . . . . . . . 1.12 Decomposição PLU . . . . . . . . . . . . 1.13 Decomposição de Cholesky . . . . . . . . 2 Espaço vetorial 2.1 Conceito de espaço vetorial . 2.2 Dependência linear . . . . . 2.3 Base e dimensão . . . . . . . 2.4 Matriz de mudança de base 2.5 Subespaço vetorial . . . . . 2.6 Subespaço gerado . . . . . . 1 1 3 4 6 9 10 11 13 15 17 19 26 30 33 33 35 37 40 43 44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .