Vetor No R² E No R³

EXERCÍCIOS (VETORES) 1) Considere dois deslocamentos, um de 3m e outro de módulo 4m. Mostre como os vetores deslocamento devem ser combinados para que o módulo do deslocamento resultante seja (a) 7m, (b) 1m e (c) 5m. 2) Uma mulher caminha 250m na direção 30º a leste do norte e depois 175m para o leste. (a) Usando métodos gráficos, determine o seu deslocamento resultante a partir do ponto inicial. (b) Compare o módulo do deslocamento com a distância total que a mulher percorreu.    3)…

um ponto fixo do plano e v = (a, b, c) o “vetor direção” da reta. Dessa equação obtemos as equações paramétricas da reta: Exemplo: Dado o ponto F = (1, 2, 3) e o vetor = (4, 5, 6), escreva as equações paramétricas, que passam por F e tem direção de : Solução: x = 1 + 4t y = 2 + 5t z = 3 + 6t Equação de uma reta definida por dois pontos A reta definida pelos pontos A e B, é uma reta que passa por A (ou B) e tem direção do vetor = . Exemplo: Escreva as…

1 VETORES Coordenada ( x, y, z) : determinante da posição de um ponto P . Vetor r ( x, y, z) : sensor do movimento de um ponto P . Z P (x, y, z) r O Y X Os vetores da origem "O" até os pontos (1, 0, 0) , (0, 1, 0) e (0, 0, 1) são os vetores unitários i, j, k. Qualquer vetor r pode ser escrito em termos destes vetores unitários. r = OP = i x + j y + k z , onde x, y e z são as coordenadas de P. Um vetor genérico a é então representado pelas coordenadas cartesianas. a =…

FÍSICA – ELETRICIDADE ELETRICIDADE: Eletrostática, Eletrodinâmica e Eletromagnetismo. Pré- Vestibula r AUTORIA MARCELO CORREIA & REGINALDO GOMES da Universida de de Perna mbuco Nesta parte estudaremos a ELETRICIDADE – parte da Física que estuda as propriedades elétricas da matéria e os fenômenos inerentes a essas propriedades. Não esqueça que passar no vestibular será uma conquista inesquecível, portanto, valeram os esforços de ontem, valem os de hoje e valerão os de…

grafica@unificado.com Dedico às pessoas que procuram o melhor no outro e ao outro também oferecem o melhor de si. Jacir J. Venturi Dedico às pessoas que procuram o melhor no outro e ao outro também oferecem o melhor de si. Jacir J. Venturi CAPÍTULO 5 VETORES Índice CAPÍTULO 1 NOÇÕES PRELIMINARES 01. Elementos primitivos .................................................................... 20 02. Ponto e reta impróprios…

helicoidal • Movimento relativo F128 – 2o Semestre de 2012 2 Escalar vs. Vetor Recapitulando a aula 3… • Escalar: grandeza sem direção associada, caracterizada apenas por um número. • Massa de uma bola, 0.25 kg. • Tempo para a massa se mover uma distância • Energia de um corpo. • Algumas grandezas escalares são sempre positivas (massa). Outras podem ter os dois sinais. • Vetor: quantidades descritas por • Para a velocidade, por exemplo, importa não só

Problematizando a Temática Como dissemos, uma relevante aplicação da integral de superfície se dá quando necessitamos avaliar áreas. Por essa razão, consideremos o problema de determinar a área de uma superfície dada pelo gráco da função = ( ), com : R2 R uma função contínua e uma região compacta. Veremos, em breve, que o problema proposto acima é bem simples de ser resolvido, bastando, para tanto, conhecermos a fórmula da área de uma região. Vamos, então, iniciar o nosso estudo de…

pelo vácuo ou pelo espaço livre, sendo a distância entre eles muito maior que os seus raios, é diretamente proporcional ao produto entre as cargas, e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. F=k Q1.Q 2 R2 (N) (1.1) F Q1, Q2 R k (N) (C) (m) Força de origem eletrostática, de repulsão (cargas de mesmo sinal) ou atração (cargas de sinais opostos) Cargas elétricas, positivas ou negativas Distância entre os centros das cargas Constante de proporcionalidade …

itens de escolha múltipla do Grupo I, escreva, na folha de resposta a letra que identifica a única opção escolhida e a respetiva justificação. Grupo I e ⃗⃗ 1. Considere os vetores ⃗ . Qual das afirmações seguintes é verdadeira? (A) Os vetores ⃗ e ⃗⃗ são iguais se (B) Os vetores ⃗ e ⃗⃗ são colineares se (C) A norma do vetor ⃗ é √ (D) ⃗ + ⃗⃗ Atenção: quando, para um resultado, não é pedida a aproximação, apresente sempre o valor exato. 2. A equação y  mx  2 , m  IR, admite como gráfico uma reta

Estrutura Vetorial do Plano e do Espaco ¸ 1 1.1 Vetores: definicao geom´ trica ¸˜ e 2 1.1.1 Soma de Ponto com Vetor 8 1.2 Dependˆ ncia e Independencia Linear de Vetores e 1.3 Base 12 ar Sum´ rio a im 2 Vetores em Coordenadas 15 2.1 Sistemas de Coordenadas 15 2.2 Base Ortonormais e Coordenadas Cartesianas 18 ˆ 2.3 Angulo entre dois vetores Produto Escalar 19 2.3.1 Projecao Ortogonal ¸˜ 20 2.4 Vetor perpendicular a dois vetores dados: Produto Vetorial…