Teste N

TESTE DE AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA A
Duração: 90 minutos

5 de fevereiro de 2014

10.º ano
Na resposta a cada um dos itens deste teste, apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias.
Na resposta a cada um dos itens de escolha múltipla do Grupo I, escreva, na folha de resposta a letra que identifica a única opção escolhida e a respetiva justificação.

Grupo I e ⃗⃗

1. Considere os vetores ⃗

. Qual das afirmações seguintes é verdadeira?

(A) Os vetores ⃗ e ⃗⃗ são iguais se
(B) Os vetores ⃗ e ⃗⃗ são colineares se
(C) A norma do vetor ⃗ é √
(D) ⃗ + ⃗⃗
Atenção: quando, para um resultado, não é pedida a aproximação, apresente sempre o valor exato.
2. A equação y  mx  2 , m  IR, admite como gráfico uma reta que
(A)
(B)
(C)
(D)

interseta o eixo Ox num ponto de abcissa positiva se m  0 interseta o eixo Ox num ponto de abcissa positiva se m  0 passa na origem se m  0 não interseta o eixo Ox se m  0 .

3. Num referencial o.n. Oxyz, considere um ponto P pertencente ao semieixo positivo Ox e um ponto Q pertencente ao semieixo positivo Oy.
Quais das seguintes podem ser as coordenadas do vetor PQ ?
(A) (2, 0, -1)

(B) (-2, 0, 1)

(C) (-2, 1, 0)

(D) (2, -1, 0)

4. Num referencial o.n. Oxyz , considere:
 A esfera E definida pela condição x 2  y 2  z 2  9
 A reta r de equação vetorial x, y, z   0,0,3  k 0,0,1 , k IR
A interseção da esfera E com a reta r é:
(A) um segmento de reta de comprimento 3
(B) um segmento de reta de comprimento 6
(C) um ponto
(D) o conjunto vazio
Prof.: Eugénia Felgueiras

Grupo II
1. Considere, num referencial o.n. Oxy, os pontos A (2, 3), B ( -3, 0) e o vetor ⃗⃗

(2, -1).

Defina vetorialmente:
1.1. a reta r que passa por A e tem a direção do vetor ⃗⃗
1.2. a reta AB
1.3. a reta s que passa por B e é paralela à reta r referida em 1.1.

2. Considere, num referencial o.n. Oxy, as retas r e t definidas por:

r :  x, y    2, 3  k  5, 20  , k  IR

e