Modelo De Regress O Linear Simples

Análise de Variância
Intervalos de Confiança e Testes para β0 e β1

Modelos de Regressão Linear Simples parte III
Erica Castilho Rodrigues

16 de Outubro de 2013

Análise de Variância
Intervalos de Confiança e Testes para β0 e β1

Análise de Variância

Intervalos de Confiança e Testes para β0 e β1

Análise de Variância
Intervalos de Confiança e Testes para β0 e β1

Análise de Variância

3

Análise de Variância
Intervalos de Confiança e Testes para β0 e β1

A variável X é um bom preditor da resposta Y ?
Quanto da variação da variável resposta é explicada pela reta de regressão?
A distância de cada indivíduo em relação à média do grupo é dada por

Análise de Variância
Intervalos de Confiança e Testes para β0 e β1

A variável X é um bom preditor da resposta Y ?
Quanto da variação da variável resposta é explicada pela reta de regressão?
A distância de cada indivíduo em relação à média do grupo é dada por
(Yi − Y )2 .
A variândia da variável resposta é dada por

Análise de Variância
Intervalos de Confiança e Testes para β0 e β1

A variável X é um bom preditor da resposta Y ?
Quanto da variação da variável resposta é explicada pela reta de regressão?
A distância de cada indivíduo em relação à média do grupo é dada por
(Yi − Y )2 .
A variândia da variável resposta é dada por n (Yi − Y )2 . i=1 Se não tivéssemos o modelo de regressão, o melhor preditor para Yi é Y .

Análise de Variância
Intervalos de Confiança e Testes para β0 e β1

A variação dos dados pode ser decomposta em uma soma de parcelas.
Vamos ver como isso é feito.
Somando e subtraindo Y temos que
ˆi =
Yi − Y

5

Análise de Variância
Intervalos de Confiança e Testes para β0 e β1

A variação dos dados pode ser decomposta em uma soma de parcelas.
Vamos ver como isso é feito.
Somando e subtraindo Y temos que
ˆi = (Yi − Y ) + (Y
ˆi − Y ) .
Yi − Y
ˆi temos que
Somando e subraindo Y
(Yi − Y ) =

5

Análise de Variância
Intervalos de Confiança e Testes para β0 e β1

A variação dos dados pode ser decomposta