Regressão Logística

Introdu¸˜o ca Os Modelos Lineares Generalizados (MLG) s˜o uma importante exa tens˜o do modelo inicial chamado de Modelo Linear Normal, onde a a vari´vel resposta segue distribui¸˜o normal. Por´m a necessidade de a ca e se estudar situa¸˜es que n˜o se adequava ao modelo normal, levou co a aos MLG introduzidos por Nelder e Wedderburn (1972).
A regress˜o log´ a ıstica ´ uma extens˜o dos MLG comumente utie a lizada para an´lise de dados com resposta bin´ria ou dicotˆmica, a a o porque permite que se an´lise o efeito de uma ou mais vari´veis a a independentes (discretas ou cont´ ınuas) sobre a vari´vel dependente a dicotˆnica. o 3 / 49

Int.

MLG

Reg. Log´ ıstica Estima¸˜o ca Teste de Hip.

Med. de ajuste

An´l. de Diagn´stico a o

Aplica¸˜o ca Ref.

Modelos Lineares Generalizados
Os MLG podem ser usados quando se tem interesse em apenas uma vari´vel aleat´ria Y e associada a ela p vari´veis explicativas ou a o a independentes X, com uma amostra de n observa¸˜es. Esta classe co de modelos pode ser descrita da seguinte forma:
Yi ∼ f (yi ; θi , φ), i = 1, 2, . . . , n sendo Yi uma vari´vel aleat´ria com distribui¸˜o probabil´ a o ca ıstica pertencente ` fam´ exponencial na forma a ılia

f (yi ; θ, φ) = exp

1
[yi θ − b(θ)] + c(yi ; φ) ai (φ)

(1)

onde ai (φ), b(θ) e c(yi ; φ) s˜o fun¸˜es espec´ a co ıficas, em que θ ´ o e parˆmetro de localiza¸˜o e o φ o parˆmetro de dispers˜o. a ca a a
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MLG

Reg. Log´ ıstica Estima¸˜o ca Teste de Hip.

Med. de ajuste

An´l. de Diagn´stico a o

Aplica¸˜o ca Ref.

Hist´ria o - A Regress˜o Log´ a ıstica foi descoberta no s´culo XIX, para descrever e o crescimento de pa´ jovens e as rea¸˜es qu´ ıses co ımicas no curso de autocat´lise; a
- Tornou-se mais usual atrav´s de Cox (1989) e de Hosmer e e Lemeshow (1989);
´
- E amplamente discutidos na literatura, por: Kleinbaum (1994),
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