Econometria I

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Rog´rio L´cio e u

March 18, 2010

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Tabela de Conte´do u 1

A hip´tese da Normalidade no Modelo Cl´ssico de Regress˜o o a a Rog´rio L´cio () e u

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A hip´tese da Normalidade no Modelo Cl´ssico de Regress˜o o a a A Hip´tese da Normalidade o A regress˜o linear cl´ssica sup˜e que cada ui se distribua normalmente, com a a o M´dia: E (ui ) = 0 e Variˆncia: E (ui2 ) = σ 2 a cov (ui , uj ): E (ui , uj ) = 0
Estas hip´teses podem ser mais concisamente anunciadas como: o ui ∼ N(0, σ 2 ) em que ∼ significa ’distribu´ como” e N representa ”distribui¸˜o normal”. ıdo ca

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A hip´tese da Normalidade no Modelo Cl´ssico de Regress˜o o a a Observa¸˜o: Para duas vari´veis distribu´ ca a ıdas normalmente, correla¸˜o ou ca covariˆncias zero significa independˆncia entre as duas vari´veis. Logo, a e a com a hip´tese de normalidade e considerando que cov (ui , uj ) = 0 temos o que os erros se distribuem independentemente.
Assim pode se escrever: ui ∼ NID(0, σ 2 ) em que NID significa normal e independentemente distribu´ ıdo. Rog´rio L´cio () e u

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A hip´tese da Normalidade no Modelo Cl´ssico de Regress˜o o a a A hip´tese de normalidade ´ importante pelo seguintes motivos: o e
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ui representa a influˆncia combinada (na vari´vel dependente) de um e a grande n´mero de vari´veis independentes que n˜o est˜o inclu´ u a a a ıdas no modelo. N´s esperamos que a influˆncias dessas vari´veis omitidas o e a seja pequena ou pelo menos aleat´ria. Pelo Teorema do Limite Ceno tral (TLC) a soma de vari´veis aleat´rias independentes e identicaa o mente distribu´ ıdas converge para uma normal a medida que aumenta
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a amostra. E o TLC que