Ajustes

4. Ajuste de curvas
4.1 Rela¸ co ˜es entre vari´ aveis. 4.2 Regress˜ ao linear simples.
4.3 Qualidade do ajuste.
4.4 Regress˜ ao linear m´ ultipla. 4.5 Formas alternativas de estimar os parˆ ametros. 4.6 Diferen¸ ca entre regress˜ ao e interpola¸ c˜ ao.
4.7 Estudos de caso:
❏ Tens˜ ao-deforma¸ c˜ ao de a¸ co. ❏ Produto iˆ onico da ´ agua. 4.8 Exerc´ıcios.

Algoritmos Num´ ericos Cap.4: Ajuste de curvas Ed1.0

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Rela¸ c˜ oes entre vari´ aveis ❏ Relacionar, por meio de um modelo matem´ atico, a vari´ avel resposta (ou dependente) com o conjunto de vari´ aveis explicativas (ou independentes).
❏ Para ter controle, determinar algum parˆ ametro ou mesmo fazer previs˜ ao acerca do comportamento da vari´ avel resposta.
❏ Varia¸ c˜ ao da leitura de uma vari´ avel: • erros de medida experimentais;
• vari´ aveis cujos valores se alteram durante o experimento.
❏ Tipos de rela¸ co ˜es entre as vari´ aveis 1. determin´ısticas,
2. semidetermin´ısticas e
3. emp´ıricas.

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Rela¸ c˜ oes determin´ısticas
❏ Vari´ aveis relacionadas entre si por uma lei expressa por f´ ormula matem´ atica precisa.
❏ Varia¸ c˜ ao nas observa¸ c˜ oes ´ e atribu´ıda a erros experimentais.
❏ Por exemplo, se r reais forem investidos durante m meses a uma taxa de juros j, ao final do prazo ter-se-´ a v reais.
❏ As vari´ aveis r, m, j e v est˜ ao relacionadas pela express˜ ao exata fornecida pela Matem´ atica Financeira v = r(1 + j)m, que ´ e a lei dos juros compostos.
❏ Qualquer an´ alise adicional ´ e desnecess´ aria para relacionar estas vari´ aveis. Algoritmos Num´ ericos Cap.4: Ajuste de curvas Ed1.0

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Rela¸ c˜ oes semidetermin´ısticas
❏ Teoria prescreve forma para a rela¸ c˜ ao.
❏ Mas n˜ ao os valores particulares dos parˆ ametros que aparecem na rela¸ c˜ ao.
´ necess´
❏ E
ario