Vetor No R² E No R³

curvilíneo são: Vetor posição r no instante t. Como a posição do móvel varia com o tempo. No instante t, o móvel se encontra no ponto P, ou em outras palavras, seu vetor posição é r e no instante t' se encontra no ponto P', sua posição é dada pelo vetor r'. Diremos que o móvel se deslocou r=r’-r no intervalo de tempo t=t'-t. Este vetor tem a direção da secante que une os pontos P e P'. Vetor velocidade O vetor velocidade média, é definido como o cociente entre o vetor…

apanhar uma bola? CAPÍTULO 4 Posição, velocidade e aceleração:  Vetores Posição e velocidade: O vetor posição r de uma partícula P é um vetor desenhado da origem de um sistema de coordenadas até a posição da partícula: r  (3m)i  (2m) j  (5m)k  Vetor deslocamento (r ) A variação da posição da partícula no decorrer do tempo é o vetor  deslocamento (r ) r  r2  r1 Exemplo 1: 1. O vetor posição de uma partícula é inicialmente r1  (3m)i  (2m) j …

reais: r f: I ⊂ R → R n r t a f (t) = (f 1 (t), f 2 (t),...., f n (t)) I = intervalo da reta real denominada domínio da função vetorial f = {conjunto de todos os valores possíveis de t, para os quais todas as componentes estão definidas}. Imagem f : conjunto de vetores r Cassi particular: f: I ⊂ R → R 3 r t a f (t) = (f 1 (t), f 2 (t), f 3 (t)) Dom( f ) = Dom( f1 ) I Dom( f 2 ) I Dom( f3 ) Exemplo 1: defina o domínio e a imagem da função vetorial a seguir: r f: I ⊂ R…

autorização, por escrito, da Fundação. 972m Figueiredo, Luiz Manoel. Álgebra linear I. v.1 / Luiz Manoel Figueiredo. – 3.ed. – Rio de Janeiro : Fundação CECIERJ, 2009. 195p.; 21 x 29,7 cm. ISBN: 85-89200-44-2 2009/2 1. Álgebra linear. 2. Vetores. 3. Matrizes. 4. Sistemas lineares. 5. Determinantes. 6. Espaços vetoriais. 7. Combinação lineares. 8. Conjuntos ortogonais e ortonormais I. Rios, Isabel Lugão II. Cunha, Marisa Ortegoza da. III. Título. CDD:512.5 Referências…

conjunto v ϵ R2, {v=(x,y) e x, y ϵ R}, verifique se v é um espaço vetorial com as operações de adição e multiplicação por um escalar assim definido: • (x1, y1) + (x2, y2) = (x1+x2,y1+y2) • α(x,y) = (αx,αy) 2. Dado o conjunto v ϵ R2, {v=(a,b), a,b ϵ R}, verifique se v é um espaço vetorial com as operações de adição e multiplicação por um escalar assim definido: • (a,b) + (c,d) = (a+c, b+d) • K(a,b) = (Ka, b) 4 Espaços Vetoriais 3. Dado o conjunto v ϵ R2, {v=(x,y) e x, y ϵ R},…

COMPLEXOS NA FORMA TRIGONOMÉTRICA Na representação trigonométrica, um número complexo z = a + bi é determinado pelo módulo do vetor que o representa e pelo ângulo que faz com o semi-eixo positivo das abscissas. Vetor é uma entidade matemática que define grandezas que se caracterizam por módulo, direção e sentido, como por exemplo, velocidade e força. Um vetor é representado por um segmento de reta orientado. O módulo é expresso pelo comprimento do segmento, a direção é dada…

MATRIZES VETORES E GEOMETRIA ANAL´ITICA Reginaldo J. Santos ´ Departamento de Matematica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marc¸o 2008 Matrizes Vetores e Geometria Anal´ıtica Copyright c 2008 by Reginaldo de Jesus Santos (090408) ˜ desta publicac¸ao, ˜ ou parte dela, por qualquer meio, sem a previa ´ E´ proibida a reproduc¸ao ˜ por escrito, do autor. autorizac¸ao, ˜ Supervisor de Produc¸ao, ˜ Capa e Ilustrac¸oes: ˜ Editor,…

m atua uma força F, a aceleração a do ponto material e a força F devem satisfazer à relação: r r F = m.a Quando um ponto material estiver sujeito simultaneamente a várias forças: r r ∑ F = m.a 3. Equações do Movimento Considere um ponto material de massa m sujeito a ação de diversas forças. Expressando-se cada força F e a aceleração a em componentes cartesianas, escrevemos: ∑( r r r r r r Fx i + Fy j + Fz k = m. ax i + a y j + az k ) ( ) Da qual resultam: ∑F ∑F ∑F

EQUAÇÕES DA RETA EQUAÇÃO VETORIAL DA RETA DEF: Qualquer vetor não nulo paralelo a uma reta chama-se vetor diretor dessa reta. Sejam v um vetor diretor de uma reta r e A um ponto de r. r X A v AX = t v, t ∈ R Exemplos: ⇔ X = A + t v, t ∈ R a) Uma equação vetorial da reta que passa pelos pontos A(-5, 2, 3) e B(4,-7,-6) é: X = A + t AB ⇒ (x, y, z) = (-5, 2, 3) + t (9,-9, -9), t ∈ R ou ainda, (x, y, z) = (-5, 2, 3) + t (1,-1, -1), t ∈ R b) As equações vetoriais dos eixos…

Landi Grillo SUMÁRIO 1. Vetores e Escalares 1.1 Vetores ................................................................................................................. 4 1.2 Adição de Vetores ............................................................................................. 1.3 Subtração de Vetores 4 ......................................................................................... 5 1.4 Decomposição de Vetores 1.5 Escalar…