Vetor No R² E No R³

VETORES 1‐ VETORES E ESCALARES GRANDEZAS FÍSICAS : Define‐se grandeza física como tudo o que se possa medir direta ou indiretamente. A medida direta é aquela feita por um instrumento de medida, e indireta, por uma equação (fórmula). ESCALARES:Uma grandeza física é denominada escalar quando bastam um ESCALARES U d fí i é d i d l d b t número e uma unidade de medida para ficar claramente definida. VETORIAIS: Uma grandeza é dita vetorial quando, para ficar…

Mecânica Técnica Aula 4 – Adição e Subtração de Vetores Cartesianos Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Aula 4 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Tópicos Abordados Nesta Aula Operações com Vetores Cartesianos. Vetor Unitário. Ângulos Diretores Coordenados. Mecânica Técnica Aula 4 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Componentes retangulares de um vetor Um vetor A pode ter um, dois ou três componentes ao longo dos eixos de coordenadas x

determinam uma reta. Seja r a reta determinada pelos pontos P 1 e P2. P1 P2 r → → Um ponto P pertence à reta r se, e somente se, os vetores P1P e P1P2 → são colineares. Como P1 e P2 são distintos, o vetor P1P2 é não nulo, → → então existe um escalar λ tal que P1P = λ P1P2 . Assim, P pertence a r se, → e somente se, P = P1 + λ P1P2 ; λ ∈ IR . Podemos então concluir que todo ponto da reta r satisfaz à equação: X = P1 + λ P1 P2 ; λ ∈ IR , que é chamada de equação vetorial da reta r.…

Equação Paramétrica da Reta no Espaço Considere um vetor no espaço. Este vetor determina uma direção no espaço, o que significa que existem infinitas retas paralelas no espaço que têm a mesma direção deste vetor. No entanto, dado um ponto no espaço, existe uma única reta passando por este ponto e que tem a mesma direção deste vetor. Queremos obter uma equação para representar a reta cuja direção é dada pelo vetor (chamado, por este motivo, o vetor direção da reta) e que passa pelo…

Definir o que são materiais condutores, isolantes e semi-condutores. Entender o comportamento do vetor intensidade de campo elétrico e do vetor densidade de fluxo elétrico na interface entre um material condutor e o espaço livre. Descrever a formação de cargas de polarização nos materiais dielétricos. Obter o vetor polarização. Relacionar o vetor polarização com o vetor densidade de fluxo elétrico e com o vetor intensidade de campo elétrico Explicar o que é permissividade relativa de um…

Exercícios de Física – Pingüim 2006 Mecânica - Lista 05 – Vetores 01. As forças F1, F2 e F3, de intensidades 2 N, 6 N e 3 N, respectivamente, têm direções que coincidem com as arestas de um bloco retangular, como mostra a figura a seguir. r r r 06. O resultado da operação v - t + u é o vetor: Determine a intensidade da resultante dessas três forças. 02. Considere uma partícula sob a ação de duas 03. Considere as seguintes grandezas físicas mecânicas: TEMPO,…

determinam um único plano; • Se dois pontos de uma reta pertencem a um plano então essa reta está no plano; • Se dois planos têm um ponto em comum, então eles tem pelo menos uma reta em comum passando por esse ponto; O conjunto dos números reais R é utilizado em geral para expressar certas medidas: temperatura, tempo, comprimentos, ganhos e perdas. A representação geométrica dos números reais é uma reta e, uma vez que a reta é considerada um conjunto de pontos, nesta reta é marcado…

Geometria Analítica / semestre: 2014.2 Carga Horária: 80 horas I Unidade LISTA DE EXERCÍCIOS - VETORES 1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes. São verdadeiras ou falsas as afirmações que seguem? a) AB = OF f ) AO = MG k ) AB ⊥ EG p ) | AC |=| FP | b) AM = PH g ) KN = FI l ) AM ⊥ BL q ) IF = MF c) BC = OP h) AC // HI m) PE ⊥ EC r ) | AJ |=| AC | d ) BL = − MC i) JO // LD n) PN ⊥ NB s ) AO = 2 NP e) DE = −…

uma reta. Seja r a reta determinada pelos pontos P1 e P2. Um ponto P pertence à reta r se, e somente se, os vetores ® P1P e ® P1P2 são colineares. Como P1 e P2 são distintos, o vetor ® P1P2 é não nulo, então existe um escalar l tal que ® ® P1P = l P1P2 . Assim, P pertence a r se, e somente se, P = P1 + lP1P2 ; lÎIR ® . Podemos então concluir que todo ponto da reta r satisfaz à equação: X P1 P1P2 ; IR , que é chamada de equação vetorial da reta r.…

Coordenadas e distância na reta Seja r uma reta. Dizemos que r é uma reta orientada quando sobre ela se escolheu um sentido de percurso chamado positivo. O sentido oposto sobre a reta r é denominado negativo. Figura 2: Escolha de um sentido de percurso na reta r. Sejam A e B pontos na reta r. Dizemos que o ponto B está à direita do ponto A (ou que A está à esquerda de B) quando o sentido de percurso de A para B coincide com o sentido positivo escolhido na reta r. Figura 3:…