Vetor No R² E No R³

aluno em disciplinas complementares. O aluno terá noção de álgebra vetorial, derivada dirigida, gradiente, divergência e rotacional. O cálculo integral aplicado a vetores também será visto. PROGRAMA 1) Álgebra vetorial 1a) Soma e diferença vetoriais; produto de um escalar por um vetor; produto escalar; 1b) Produto vetorial; expressão de um vetor em coordenadas cartesianas; 1c) Triplo produto escalar, triplo produto vetorial, etc. 2) Funções vetoriais de uma variável 2a) Continuidade; 2b)…

02/2013 r r 1) Determinar o ângulo entre os vetores u = ( 3 /2, 1/2, 0) e v = ( 3 /2, 1/2, 2) Ache x de modo que u e v sejam ortogonais: r r a) u = (x, x, 4) e v = (4, x, 1) r r b) u = (x + 1, 1, 2) e v = (x-1, -1, -2) r r c) u = (x, -1, 4) e v = (x, -3, 1) r 3) Sabendo-se que | u | = r r r r |(2 u – v ) o ( u – 2 v )|. R: π 3 3 ). R: x = -2 R: x = ± 6 R: não existe r r r π 2 , | v | =3 e que u e v formam um ângulo φ = 3 , determinar 4 R: 37 …

etc. ATENÇÃO: Em eletromagnetismo adota-se por convenção que não será feita distinção entre magnitude, módulo, intensidade e valor absoluto de um vetor (em nosso estudo magnitude indica valor absoluto ou módulo). A magnitude de um vetor é um valor sempre positivo. Aqui estamos interessados somente em espaços bi e tridimensionais, mas vetores podem ser definidos num espaço n-dimensional em aplicações mais avançadas. Neste estudo os interesses fundamentais são: campos escalares e vetoriais

Vetores Prof. Marcel Dupret FATEC Cotia 2015 Vetores e escalares Soma de vetores Componentes de vetores Multiplicação de vetores ◦ Produto escalar ◦ Produto vetorial Exercícios Grandezas em física podem ser de dois tipos ◦ Escalares: representadas por um número e por uma unidade, exemplo: temperatura ◦ Vetorias: representadas por módulo, orientação e unidade, exemplo: velocidade Escalares são manipulados com a aritmética e álgebra comum, por exemplo (1+1=2) Vetores obedecem regras…

ÁLGEBRA LINEAR VETORES EM R2 Prof. Cássio R C Moreira Jr. cassio.junior@aedu.com VETORES EM R2 y O(0, 0) x Prof. Cássio R C Moreira Jr. cassio.junior@aedu.com VETORES EM R2 O(0, 0) Prof. Cássio R C Moreira Jr. cassio.junior@aedu.com VETORES EM R2 Prof. Cássio R C Moreira Jr. cassio.junior@aedu.com VETORES EM R2 Prof. Cássio R C Moreira Jr. cassio.junior@aedu.com VETORES EM R2 Prof. Cássio R C Moreira Jr. cassio.junior@aedu.com…

Créditos: 04 Descrição do Curso Este curso irá introduzir conceitos e utilização de vetores, no espaço tridimensional, para a resolução de vários problemas geométricos como determinar, por exemplo, distâncias entre pontos, projeções, áreas e volumes. Para tais conceitos utilizaremos algumas ferramentas algébricas, via resolução de sistemas lineares, matrizes e determinantes. Depois da apresentação dos vetores, iremos utilizá-los como ferramenta para definir as retas e os planos…

conceitos científicos novas palavras são inventadas e adicionadas às línguas. Um vetor é uma quantidade que tem direção e sentido além de magnitude. Notação Vetorial Uma vez que símbolos são os componentes da linguagem matemática, uma parte importante da arte da análise matemática é a técnica de usar uma boa notação. A notação vetorial tem duas grandes propriedades: 1. A formulação de uma lei física em termos de vetores é independente da escolha dos eixos de coordenadas. A notação…

AULA 3 MECÂNICA VETORES 1- INTRODUÇÃO Na Física usamos dois grupos de grandezas: as grandezas escalares e as grandezas vetoriais. São escalares as grandezas que ficam caracterizadas com os seus valores numéricos e suas respectivas unidades. São vetoriais as grandezas que se caracterizam com a indicação de seus valores numéricos, suas unidades e suas orientações (direção e sentido). Algumas grandezas serão estudadas em dois momentos: num primeiro momento, não devemos nos preocupar com

geométrico para vetores no Espaço (ℜ3). Apesar de alguns serem válidos também para vetores no plano, mas nem todos. Portanto, no que segue estaremos considerando somente vetores no espaço. Oportunamente, quando for o caso, voltaremos a considerar os vetores definidos no plano geométrico. 1 Produto Escalar r r Definição: Sejam os vetores u e v . O produto escalar entre esses vetores, r r r r r r denotado por u ⋅ v , é um número real determinado por u ⋅ v =| u | ⋅ | v | ⋅ cos θ , onde r r…

CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Luiz Francisco da Cruz – Departamento de Matemática – Unesp/Bauru CAPÍTULO 1 VETORES A noção de vetor, que muitos matemáticos e físicos, já discutiam há muito tempo atrás, sua formalização com a Teoria do Cálculo Vetorial, é algo recente datado próximo ao final do século XIV e início do século XX. Seu desenvolvimento da álgebra vetorial e da análise vetorial como conhecemos hoje foi revelado primeiramente em um conjunto de notas de aula