Cinematica vetorial

Noções de Cálculo Vetorial Prof. Alberto Ricardo Präss
Linguagem e conceitos Linguagem é um ingrediente essencial do pensamento abstrato. É difícil pensar clara e facilmente sobre conceitos sofisticados e abstratos, numa linguagem que não tem palavras apropriadas a tais conceitos. Para exprimir novos conceitos científicos novas palavras são inventadas e adicionadas às línguas. Um vetor é uma quantidade que tem direção e sentido além de magnitude. Notação Vetorial Uma vez que símbolos são os componentes da linguagem matemática, uma parte importante da arte da análise matemática é a técnica de usar uma boa notação. A notação vetorial tem duas grandes propriedades: 1. A formulação de uma lei física em termos de vetores é independente da escolha dos eixos de coordenadas. A notação vetorial oferece uma linguagem na qual enunciados têm um conteúdo físico independente do sistema de coordenadas. 2. A notação vetorial é concisa. Muitas leis físicas têm formas simples e transparentes, que são pouco aparentes quando estas leis são escritas em termos de um sistema particular de coordenadas. Algumas das leis mais complicadas, que não podem ser expressas em forma vetorial, podem ser expressas em termos de tensores. Um tensor é uma generalização de um vetor e inclui um vetor como um caso especial. A análise vetorial que conhecemos hoje é em grande parte o resultado do trabalho feito no fim do século XIX por Josiah Willard Gibbs e Oliver Heaviside. r A notação vetorial que adotamos é a seguinte: A. A utilidade e aplicabilidade de vetores em problemas físicos é baseada, em parte, na geometria Euclidiana. O enunciado de uma lei em termos de vetores usualmente acarreta a hipótese de que a geometria de Euclides é válida. Se a geometria não for Euclidiana, a adição de dois vetores de uma forma simples e inequívoca pode não ser possível. Para o espaço curvo existe uma linguagem mais g eral, a geometria diferencial métrica, que é a linguagem da Teoria da Relatividade Geral, domínio da