equacoes de maxwell

Índice 2. Introdução 3. Números Complexos 4. Unidade Trigonométrica 5. Interpretação Geométrica 6. Forma Trigonométrica 7. Forma Trigonométrica (Continuação) 8. Numero Conjugado 9. Operações com Números Complexos 10. Operações com Números Complexos (Continuação) 11. Conclusão 12. Bibliografia Introdução O presente trabalho é sobre Números Complexos. São objetivos deste trabalho falar dos Números Complexos, da Unidade Imaginária, da Interpretação Geométrica, do Numero Conjugado e das Operações com Números Complexos. Está organizado em 3 partes, nomeadamente: a introdução, o desenvolvimento e a conclusão. A metodologia utilizada foi a pesquisa bibliográfica, enriquecida pela Internet. Números Complexos O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a conceção do modelo dos números complexos. Um número complexo é um número que pode ser escrito na forma , em que e são números reais e denota a unidade imaginária. Esta tem a propriedade sendo que e são chamados respectivamente parte real e parte imaginária de . O conjunto dos números complexos, denotado por , contém o conjunto dos números reais. Munido de operações de adição e multiplicação obtidas por extensão das operações de mesma denominação nos números reais, adquire

Denomina-se número complexo z toda expressão da forma z = a + bi, onde “a” e “b” são números reais e i2 = – 1. Obs.: i é denominada unidade imaginária. Forma Algébrica Em que: “a” é a parte real de “z” e “b” é a parte imaginária de “z”. Igualdade Adição Multiplicação Conjugado Sendo um número complexo, define-se como complexo conjugado de “z” o complexo . Divisão Potências de “i” Para n  IN, temos: i4n = 1…

NÚMEROS COMPLEXOS Para ampliar o conceito de número de modo que a radiciação seja possível, definimos o número i, não-real, denominado unidade imaginária, que satisfaz a seguinte condição: A invenção dessa unidade imaginária possibilitou encontrar números, que, elevados ao quadrado, resultavam em números negativos. Quando solucionamos, por exemplo, a equação , encontramos . A raiz quadrada de um número negativo não é um número real. Por isso surgiu um novo conjunto chamado…

centavos, 10 centavos e 25 centavos. Se recebeu um total de 50 moedas, quantas moedas de 5 centavos ele recebeu?”. O problema proposto a) não admite solução b) admite uma única solução c) admite apenas duas soluções d) admite apenas três soluções e) admite mais do que três soluções 02 - (MACK SP) , é igual a: a) i b) – i c) 1 d) 1 + i e) – 1 03 - (MACK SP) O complexo z = a + bi, de módulo 1, que satisfaz a condição  z – i  = 2 é um número: a) da forma bi,…

Neste momento da história, se introduz a ideia de aceitar o imaginário, e não somente o real. Rafael Bombelli surge para trabalhar com este problema e mostrou que ao conhecer uma raiz de uma equação cúbica, conseguimos encontrar as outras duas. Por exemplo, se x = 4. Sabemos que a soma das outras duas raízes deve ser 4, logo a parte real da equação é 2. Bombelli teve a ideia de somar um número imaginário a esta parte real, e na outra raiz somar o inverso relativo à adição deste número…

1) Seja a igualdade 1 + (y + x)i = 2y – x – 4i, onde i é a unidade imaginária. Os números reais x e y, que satisfazem essa igualdade, são tais que: a) y = 3x b) x = 3y c) xy = -3 d) x – y = 2 e) x + y = 2 2) Para que o número z = (x – 2i)(2 + xi) seja real, devemos ter (x ϵ R) tal que: a) x = 0 b) x = ± c) x = 2 d) x = 4 e) n.d.a. 3) Qual é o valor de m, real, para que o produto (2 + mi)(3 + i) seja um imaginário puro? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10 4) Se f(z) =…

Assunto : Números Complexos Unidade imaginária: define-se a unidade imaginária , representada pela letra i , como sendo a raiz quadrada de -1. Pode-se escrever então: i = -1 . Observe que a partir dessa definição , passam a ter sentido certas operações com números reais , a exemplo das raízes quadradas de números negativos . Ex: -16 = 16 . -1 = 4.i = 4i Potências de i : i0 = 1 i1 = i i2 = -1 i3 = i2 . i = -i i4 = (i2)2 = (-1)2 = 1 i5 = i4 . i = 1.i = i i6 = i5 . i = i .…

LISTA DE EXERCICIOS 3°COLEGIAL: NÚMEROS COMPLEXOS – PROF. ADILSON Questão 01) Se a é um número real e o número complexo é real, qual o valor de a? Questão 02) O valor de (3i15+i16+i2)2 é: a) 9i b) –9 c) 27i d) –27 e) –i Questão 03) Se y = 2x, sendo e , o valor de (x + y)2 é a) 9i b) –9 + i c) –9 d) 9 e) 9 – i Questão 04) Sendo i a unidade imaginária, então (1 + i)20 – (1 – i)20 é igual a a) –1024. b) –1024i. c) 0. d) 1024. e) 1024i.…

III) Desse modo: X² + 1 = 0 X = √-1 (como i = √-1) X = i CONCLUSÃO DO CONCEITO Assim, foi criado um novo conjunto numérico denominado conjunto dos números complexos ou conjunto dos números imaginários, que representamos pela letra C. Conjunto dos números complexos = C RELAÇÃO FUNDAMENTAL O conjunto dos números complexos possui, desse modo, a relação fundamental onde: I² = -1 Ou i = √-1 EXEMPLOS √ -2 = √2(-1) Aplicando a relação fundamental: √ -2 = i√2 √ -4 = √4(-1)…

números complexos. Conjunto dos números Complexos Exemplo prático: No caso, para resolvermos tal equação precisamos saber de algo chamado: Unidade Imaginaria -Unidade Imaginaria i = ex: = 0 . Forma algébrica de um numero complexo: Z= a+bi, onde e Parte Parte real imaginaria - Podemos ter varios exemplos de complexos, como: Imaginario Imaginario puro Real -…