Unidade Imaginaria

matemático Gauss considerou a com isso podemos concluir que: Portanto segundo Gauss todo número escrito na forma: Z = a + bi é denominada um Número complexo. Onde a = parte real de z bi = parte imaginária de z. A representação z = a + bi é chamada de representação algébrica de um número complexo. Observações: quando b = 0 temos um número real. quando a = 0 temos um número imaginário puro. Então concluímos que os números reais…

Números Complexos NÚMEROS COMPLEXOS Para ampliar o conceito de número de modo que a radiciação seja possível, definimos o número i, não-real, denominado unidade imaginária, que satisfaz a seguinte condição: A invenção dessa unidade imaginária possibilitou encontrar números, que, elevados ao quad 402 Palavras2 Páginas Números Complexos NÚMEROS COMPLEXOS ( ) introdução Os números complexos surgiram no século 16, motivados pelo interesse em se calcular soluções de equações polinomiais.…

guerra, porém o movimento de nacionalização através de instrumentos jurídicos já contava com várias tentativas anteriores. Em nome da identidade nacional, o Estado busca normatizar e regular a língua dentro de seu espaço geográfico visando uma unidade. A língua homogênea e hegemônica é entendida como instrumento de dominação e de poder, peça-chave no conceito de nação. Porém, conforme afirma Dias (2002), “a homogeneidade linguística não é, como fazem crer as ideologias nacionais,…

se imagina imediatamente, o estudo dos números complexos surgiu na resolução de equações de 3º grau. x= UNIDADE IMAGINÁRIA É representada pela letra i. Sabe-se que i² = -1 ou i 2 = − 1 Exemplo: 6 ± − 16 6 ± 16 * (−1) 6 ± 4 − 1 = = . Então x1 = 3 – 2i e x2 = 3 + 2i 2 2 2 Exercício: Resolver, em C: a) x² + 1 = 0 b) x² - 4x + 5 c) x² - 4x + 29 d) x² - 6x + 25 POTÊNCIAS DA UNIDADE IMAGINÁRIA i0 = 1 4 = i 2 × i 2 = (−1) × (−1) = 1 i1 = i i 5 = i 4 × i = 1× i = i i 2 = −1 i 6 = i 4…

NÚMEROS COMPLEXOS EM ELETRÔNICA Uma expressão complexa compreende uma parte real e uma parte imaginária, conforme mostra a figura abaixo. j é um operador que varia de 0º a 360º, em ângulos de 90º. O ângulo de 90º é de grande importância na análise de circuitos AC. 1) + 4 indica 4 unidades a 0º 2) - 4 indica 4 unidades a 180º 3) j4 indica 4 unidades a 90º Como j é um operador a 90º, isto significa que em 180º ele é repetido 2 vezes, em 270º é repetido 3 vezes e assim por diante.…

imediatamente, o estudo dos números complexos surgiu na resolução de equações de 3º grau. x= UNIDADE IMAGINÁRIA É representada pela letra i. Sabe-se que i² = -1 ou i 2 = − 1 Exemplo: 6 ± − 16 6 ± 16 * (−1) 6 ± 4 − 1 = = . Então x1 = 3 – 2i e x2 = 3 + 2i 2 2 2 Exercício: Resolver, em C: a) x² + 1 = 0 b) x² - 4x + 5 c) x² - 4x + 29 d) x² - 6x + 25 POTÊNCIAS DA UNIDADE IMAGINÁRIA i0 = 1 4 = i 2 × i 2 = (−1) × (−1) = 1 i1 = i i 5 = i 4 × i = 1× i = i …

Calcule as seguintes somas: (somam- se as partes reais e as partes imaginárias separadamente) a) (2 + 5i) + (3 + 4i) b) i + (2 - 5i) = (2 + 3) + (5i + 4i) = 5 + 9i = i + 2 – 5i = 2 – 4i 2. Calcule as diferenças: (subtraem-se as partes reais e as partes imaginárias separadamente) a) (2 + 5i) - (3 + 4i)

que possui duas partes, uma real, e outra imaginária. Um número imaginário é um produto que envolve o fato “i”. Sobre “i”, temos que i²= -1. Um número real é um número z que pode ser escrito na forma z = x+iy, em que x e y são números reais. Potências de i Os números considerados complexos são escritos acompanhados de uma parte imaginária. No complexo z = a + bi, temos que a parte imaginária é representada por bi. Considerando i a unidade imaginária, vamos determinar alguns valores…

a) x3 - 2x2 - x + 2 b) x2 + (2 - i) x - 2 c) x2 - (2 + i) x + 2i d) x3 - 2x2 + x - 2 e) x3 + x2 - x - 2 9) (FUVEST) A equação x3 + mx2 + 2x + n = 0, em que m e n são números reais, admite 1 + i (i sendo a unidade imaginária) como a raiz. Então m e n valem, respectivamente: a) 2 e 2 b) 2 e 0 c) 0 e 2 d) 2 e -2 e) -2 e 0 10) Sabe-se que o número complexo i é solução da equação x4 - 3x2 - 4 = 0. Então: a) essa equação

– 6 = 0 é x = 2.pode-se afirmar que : a. As outras raízes são imaginárias; b. As outras raízes são 17 e – 19; c. As outras raízes são iguais; d. As outras raízes estão entre – 2 e 0; X e. Só uma das outras raízes é real. 4. (UFRN) – A equação (x + 1) (x2 + 4) = 0 tem : a. Duas raízes reais e uma imaginária; b. Uma raiz real e uma imaginária; c. Duas raízes reais e duas imaginárias; d. Uma raiz real e duas imaginárias; X e. Apenas raízes reais. 5. (PUC - SP) – As…