Unidade Imaginaria

forma algébrica, onde temos: x=Re(z, parte real de z y=Im(z), parte imaginária de z Igualdade entre números complexos Dois números complexos são iguais se, e somente se, apresentam simultaneamente iguais a parte real e a parte imaginária. Assim, se z1=a+bi e z2=c+di, temos que: z1=z2 a=c e b=d Adição de números complexos Para somarmos dois números complexos basta somarmos, separadamente, as partes reais e imaginárias desses números. Assim, se z=a+bi e z2=c+di, temos que:…

não-real, denominado unidade imaginária, que satisfaz a seguinte condição : 2 i = i . i = 1 Número complexo é todo número da forma a + bi, tal que a e b são números reais quaisquer e i é a unidade imaginária. A expressão a + bi, com a  e b , é denominada forma algébrica (ou forma binomial) do número complexo, em que, a e b são respectivamente parte real e parte imaginária do número complexo. Exemplos a) z = 6  3i é um número complexo com parte real 6 (isto é: Re(z)=6) e parte…

surpreendente que sendo contíguo com a unidade imaginária i aos números reais nós obtenhamos um campo completo do número chamado os números complexos." Neste campo surpreendente do número cada equação algébrica em z com coeficientes complexos [pic] tem uma solução. Para provar este fato nós necessitamos o teorema de Liouville, mas para começar usar números complexos que nós necessitamos são as seguintes regras básicas. Regras da aritmética complexa 1. Unidade imaginária: i ² =…

Atividade – Geografia – 5º ano – Unidade 1 1. Encontre no caça palavras alguns astros do sistema solar. ASDFGBNJRMERCURIOEW GYUIOPW TERRAHXZYOCADG HJEWTYUERTYUISPAFERBARAIEDSFRGTYW ERTYUIOVE N U S G D FG U G A X C V B N D F N M K L O E S R Q W S O L D E R F V T G B N H Y F P L U T Ã O P D F G H P S X C D R D W S E D R F T G HY U J I K S X C D V B N T A S D F G H J K L Ç Z X C V B N M Q W E R TY U I W M A R T E Z D F R G U M S WQERTYUJUPITERHJKWERTFQAZXCVFVBGTHRDCFEGE…

por dois pares ordenados, (a, b) e (c, d), do produto cartesiano. ADIÇÃO: (a+bi) + (c+bi) = (a+c) + (b+d)i, isto é a soma de dois números complexos é um complexo cuja parte real é a soma das partes reais das parcelas e cuja a parte imaginária é a soma das partes imaginária das parcelas. Demonstração: supondo a+bi e c+di dois números complexos quaisquer dados, seja a expressão: (a+bi) + (c+di) Como a adição em C é associativa e comutativa. (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (bi + di) E como…

Aula 08 NÚMEROS COMPLEXOS PARTÍCULA IMAGINÁRIA “i”: Observe a resolução da equação do segundo grau abaixo através da fórmula de Bháskara: > Quando o expoente do “i” for maior do que 4, podemos dividir esse expoente por 4 e tomar o resto como expoente correspondente e dessa forma consultar a lista: i0=1 Como o discriminante (D= b2 – 2ac) esulta um valor negativo o que impossibilita um conjunto solução no universo dos números reais. Dessa forma ocorre uma ampliação…

Aula 08 NÚMEROS COMPLEXOS PARTÍCULA IMAGINÁRIA “i”: Observe a resolução da equação do segundo grau abaixo através da fórmula de Bháskara: > Quando o expoente do “i” for maior do que 4, podemos dividir esse expoente por 4 e tomar o resto como expoente correspondente e dessa forma consultar a lista: i0=1 i1=i i2= -1 i3= -i Exemplo Como o discriminante (D= b2 – 2ac) esulta um valor negativo o que impossibilita um conjunto solução no universo dos números…

oposição do circuito ao fluxo de corrente senoidal. Apesar de a impedância ser a razão de dois fasores, ela não é um fasor, pois não corresponde a uma grandeza senoidal variante. Figura 1: Impedância complexa. Onde x é parte real, y a imaginária e z a amplitude onde é a fase. A impedância acima pode ser lida de três maneiras: Forma polar: Forma retangular: Forma exponencial: Utilizando as transformadas: De polar para retangular: De retangular para polar:

matemáticos passaram a usar as raízes quadradas de números negativos, considerando como um novo tipo de número. Leonhard Euler (1707-1783) usou, em 1777, o símbolo i para representar , pois . Símbolo este, chamado por René Descartes em 1637 de unidade imaginária, devido à desconfiança que os matemáticos tinham dessa nova criação. No século XIX, Carl Friederich Gauss (1787-1855), um dos maiores matemáticos de todos os tempos, introduziu a expressão número complexo, representando esses…

Paralelos e meridianos Latitude e longitude A Cartografia A escala A representação gráfica do relevo Os gráficos Motivar o aluno para o tema da unidade. Estimular pesquisar Orientação e localização no espaço geográfico Apresentar Elementos básicos de Cartografia Viagem imaginaria com os alunos em cada espaço para confecção de um “álbum de imaginaria” registro das pesquisas feitas sobre Espaço, noção de espaço, onde e quando. Teste Prova Segundo Bimestre Conteúdos…