história dos numeros complexos

NÚMEROS COMPLEXOS
Histórico:
Raízes consideradas verdadeiras, até cerca do ano de 1650, eram apenas as que faziam correspondências com grandezas físicas ou geométricas, como por exemplo, área e massa, que são os números reais positivos. Até o surgimento dos cartesianos, as raízes que correspondiam a números negativos, não eram consideradas legítimas. Nesse período, as únicas raízes negativas eram encontradas na contabilidade, o que era interpretado como dívidas. Foram precisos mais de 25 anos para Bombelli, em 1572, atinar como resolver o impasse . Esse disse ter tido a "idéia louca" de operar com as quantidades da forma a + b -1 sob as mesmas regras que se usa com os números reais, mais a propriedade: (-1)² = -1

O conceito de número complexo se desenvolveu gradativamente, como ocorreu com os demais tipos de números. Algumas equações do grau 2, como x² + 1 =0 não haviam solução até o século XVI, pois para os matemáticos da época a raiz negativa não existia. Porém, não foi este o motivo pelo qual os números complexos surgiram. Ao passar dos anos, alguns matemáticos viram o mesmo problema para equações do 3º, onde que se percebeu que os números reais não eram suficientes para resolver este tipo de equação. Os números complexos começaram a ser desenvolvidos por Scipione dal Ferro. Ferro desenvolveu uma teria para a solução das equações do tipo x³ + px + q = 0, mas acabou não publicando sua teoria. Surge um problema inquietante que Cardano trouxe conhecido na época como números “sofisticados”, ou seja, as raízes quadradas de números negativos. Cardano concluiu que estas raízes seriam um número “tão sutil quando inútil”. Ao passar dos anos seria provado que estes números não eram inúteis como Cardano achava (BOYER, 1996, p. 197). Mas, como resolver o problema dos números “sofisticados”? O que fazer com estes números? Fica evidente que os números reais não eram suficientes para resolver este tipo de equação.