Calculo numérico

1) Seja a igualdade 1 + (y + x)i = 2y – x – 4i, onde i é a unidade imaginária. Os números reais x e y, que satisfazem essa igualdade, são tais que:
a) y = 3x
b) x = 3y
c) xy = -3
d) x – y = 2
e) x + y = 2

2) Para que o número z = (x – 2i)(2 + xi) seja real, devemos ter (x ϵ R) tal que:
a) x = 0
b) x = ±
c) x = 2
d) x = 4
e) n.d.a.

3) Qual é o valor de m, real, para que o produto (2 + mi)(3 + i) seja um imaginário puro?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 10

4) Se f(z) = z2 – z + 1, então f(1 – i) é igual a:
a) i
b) –i +1
c) i – 1
d) i + 1
e) –i

5) O número complexo z, tal que 5z + z = 12 + 16i, é igual a:
a) –2 + 2i
b) 2 – 3i
c) 1 + 2i
d) 2 + 4i
e) 3 + i
Solução:

6) A expressão , onde i é a unidade imaginária, é igual a:
a) 1
b) i
c) -1
d) –i
e) n.d.a.

7) Para i = , os valores reais de a e b tais que são, respectivamente:
a)
b) -4 e 1
c)
d)
e) -6 e 2

8) Sendo z1 = 2 + 3i e z2 = 5 + 8i, então o valor de z1z2 é:
a) 10 + 24i
b) 10 + 31i
c) –14 + 31i
d) –14 + 24i
e) 7 + 11i

9) O determinante , onde i é a unidade imaginária, é igual a:
a) –2 –2i
b) –2 + 2i
c) 2 + 2i
d) –2i
e) -2

10) O valor de (1 + i)10, onde i é a unidade imaginária, é:
a) 64i
b) 128i
c) 32i
d) –32i
e) n.d.a.