Uma Urna Contem 15 Bolas

representa um evento certo pois ele possui todos os elementos do espaço amostral S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Evento Impossível No lançamento conjunto de dois dados qual é a possibilidade de a soma dos números contidos nas duas faces para cima, ser igual a 15? Este é um evento impossível, pois o valor máximo que podemos obter é igual a doze. Podemos representá-lo por , ou ainda por A = {}. Evento União Seja A = { 1, 3 } o evento de ocorrência da face superior no lançamento de um…

utilizando-se os algarismos 1, 2, 4, 5 e 9. Sorteando-se aleatoriamente um desses números, qual a probabilidade dele ser a) par ? b) múltiplo de 3 ? c) múltiplo de 5 ? d) múltiplo de 9 ? SOLUÇÃO 9) Em uma urna há 6 números positivos e 8 negativos. Escolhem-se, sem reposição, 2 números dessa urna e multiplica-os. Qual a probabilidade de que o produto seja positivo ? SOLUÇÃO PROBABILIDADE DO COMPLEMENTAR DE UM EVENTO Seja E um evento de um espaço amostral Ω e E = (Ω – E) o evento…

Exemplo: Uma urna tem 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis. Se ocorrer um sorteio de 2 bolas, uma de cada vez e sem reposição, qual será a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda ser azul? Resolução: Seja o espaço amostral S=30 bolas, e considerarmos os seguintes eventos: A: vermelha na primeira retirada e P(A) = 10/30 B: azul na segunda retirada e P(B) = 20/29 Assim: P(A e B) = P(A).(B/A) = 10/30.20/29 = 20/87 Exercício1) Uma bola será retirada de uma

AFA – Matemática – 1990 1) (AFA-90) O produto dos 15 primeiros termos da progressão geométrica, de primeiro termo 1 e razão 10, vale: a) 10105 b) 10115 c) 10125 d) 10135 e) nra 2) (AFA-90) O número de soluções inteiras e não-negativas da equação x + y + z + t = 6 é igual a: a) 84 b) 86 c) 88 d) 90 e) nra 3) (AFA-90) Quantos números NÃO múltiplos de 11 há no conjunto {x  | 51 < x < 1500} ? a) 1210 b) 1318 c) 1406 d) 1412 e) nra 4) (AFA-90) Se x > 1 é a solução da equação: 1…

amostral com a média populacional, o estimador de momento ߣ̅ de ߣ é dado por: ߣ̅ = 1 − 1 ‫̅ݔ‬ (14) b. Método baseado na primeira frequência. No equacionamento ܲሺܺ = 1ሻ para a correspondente proporção amostral, ݊ଵ = ܲଵ = ݁ ିఒ ݊ (15) ݊ ߣ∗ = log ൬ ൰ ݊ଵ (16) o qual produz o estimador da primeira frequência de ߣ como c. Estimador de máxima verossimilhança. A função log de verossimilhança para a distribuição de Boreal pode ser escrita como: ௞ log ‫݊ = ܮ‬ሺ‫1 − ̅ݔ‬ሻ

Hipergeométrica pela Binomial Uma amostra aleatória com 5 elementos será extraída de uma população composta por N bolas das quais K são vermelhas e N – K são brancas. Considere os casos a seguir:  N = 20 K=6  N = 100 K = 30  N = 500 K = 150  População infinita onde 30% das bolas são vermelhas e 70% brancas (a) Em cada um dos casos acima, se X é o número de bolas vermelhas na amostra, calcule P(X=k), para k variando entre 0 e 5. (b) Compare as probabilidades obtidas…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 2 2 2 3 5 5 6 6 7 8 9 10 13 15 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 17 18 22 22 27 28 28 29 30 30 31 32 33 33 36 36 CONTEÚDO iv 2.2.11 Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Exercícios

MATEMÁTICA 1. 2. 3. De uma urna que contém bolas numeradas de 1 a 100 será retirada uma bola. Sabendo-se que qualquer uma das bolas tem a mesma chance de ser retirada, qual é a probabilidade de se retirar uma bola, cujo número é um quadrado perfeito ou um cubo perfeito? A) 0,14 B) 0,1 C) 0,12 D) 0,16 4. 5. Os irmãos José e Maria visitam regularmente seu avô Pedro. José visita-o a cada 8 dias e Maria a cada 6 dias, ambos, rigorosamente, sem nunca…

NÚMERO NEGATIVO VOCÊ IRÁ CALCULAR O FATORIAL DO SEU MÓDULO. Exemplo: a) 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24 b) 7! = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5040 c) calcular: 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 = 120 = 15 3! + 2! 3 . 2 . 1 + 2. 1 6 + 2 8 d) calcular: 5! = 5 . 4 . 3! = 20 = 10 3! . 2! 3! . 2 . 1 2 e)…

| |Cada prédio tem um elevador social e dois de serviços sendo que apenas um está disponível. No total há 15 elevadores, mas apenas 10 estarão | |disponíveis (os 5 sociais e 5 de serviço). Como somente 5 ficarão ligados para economia de energia (dois sociais e três de serviços), por | |determinação do síndico, o número de maneiras distintas