Seja M Aij é Uma Matriz Tal Q

Newton temos d2 xi dt2 (1) @V d = m xi _ @xi dt (2) Fi = m Para forças conservativas Fi = A energia cinética em coordenadas cartesianas é dada por (onde, assim como na notação da relatividade, estamos admitindo que sempre existe uma somatória implícita quando dois índices se repetem) X 1 2 2 _ x2 _k T = (xk ) ; (xk ) = _ 2 i 1 com isso temos @T m @ 1 @ xk _ = (xk ) (xk ) = _ _ @ xi _ 2 @xi 2 @ xi _ m = [( ik ) xk + xk ik ] = mxi…

3 c. 5/2 d. 1/3 e. 2/5 4. ( FUVEST - SP ) Sendo x = (22)3 , y = [pic]e z = [pic], calcule x . y . z : a. 221 b. 210 c. 223 d. 24 e. 220 5. ( VUNESP - SP ) Se [pic], então : a. m = 0,1 b. m = ( 0,1)2 c. m = ( 0,1 )3 d. m = ( 0,1 )4 e. m = ( 0,1 )5 6. ( UFRN ) Se 2x = 2048, então, x vale : a. 7 b. 11 c. 13 d. 17 e. 19 PROGRESSÃO ARITMÉTICA TERMO GERAL 1. (MACK-SP) – O trigésimo primeiro termo de uma…

DEFINIÇÃO DE MATRIZ Uma matriz é um agrupamento retangular de números. Os números neste agrupamento são chamados de entradas da matriz. ORDEM DE MATRIZ O tamanho de uma matriz é descrito em termos do número de linhas (fileiras Horizontais) e de colunas (fileiras verticais) que contém. Numa descrição de tamanho, o primeiro número sempre denota o numero de linhas e o segundo o de colunas. PRINCIPAIS MATRIZES Matriz linha, matriz coluna, matriz quadrada, matriz nula, matriz diagonal,…

x. O vetor x ´ ortogonal a y se xH y = 0, e o comprimento e de x ´ x = (xH x)1/2. e A conjugada transposta de uma matriz A ´ escrita e AH . Note que (AB)H = BH AH . Trˆs propriedades fundamentais de matrizes e hermitianas: 1. Se A = AH , ent˜o, ∀x ∈ Cn, o n´mero a u xH Ax ∈ R. 2. Todo autovalor de uma matriz hermitiana ´ real. e 3. Os autovetores de uma matriz hermitiana correspondentes a autovalores distintos s˜o ortogonais. a 1 COE745, c Amit Bhaya Aula…

números complexos) ou apenas em Q (conjunto dos números racionais), ou até mesmo com quocientes de polinômios. Tudo neste capítulo, essencialmente, permanece válido nestes casos. Mas achamos melhor fixar idéias estudando apenas matrizes com entradas em . 2.1 – Soma de matrizes e multiplicação por números. mxn denotará o conjunto das Matrizes de números reais com m linhas e n colunas. Fixaremos, ao longo de todo o livro, como notação que, se A é uma matriz: Aij denota a entrada de A na linha i

a 1 Introdu¸˜o ca 1.1 Licen¸a . . . . . . . . . . . c 1.2 C´digo Fonte . . . . . . . . o 1.3 Equipe de Desenvolvedores 1.3.1 M´todos . . . . . . . e 1.3.2 Interface . . . . . . . 2 Usando a ferramenta 2.1 Dependˆncias . . . . . e 2.2 Execu¸˜o . . . . . . . ca 2.3 Definindo o Sistema de 2.3.1 Text Mode . . 2.3.2 Equation Mode 2.3.3 Matrix Mode . 2.4 M´todos . . . . . . . . e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Introdução ç Exemplo: Calcular tensões dos nós do circuito elétrico: V1 Solução: ç Va  Vb Temos que a corrente entre 2 pontos é dada por: I  R . Pela lei de Kirchoff a soma das correntes que chega a um nó é igual a soma das correntes q saem dele. Assim: g que Introdução ç Exemplo: Calcular tensões dos nós do circuito elétrico: V1 Nó 1: V2  V1  1 V3  V1 V4  V1 V1  0   2 2 1 V3  V2 V3  V4 V3  V1 127  V3    Nó 3: 3 1 2 3 Nó…

números reais não nulos. Calcule 1 f(c), onde c é um número real tal que c   5. c 298  450  834 é igual a: 299  3220  2101 7 c) 2. e) . 4 5 d)  . 2 6 2–2) 10. (Mack-SP) A fração a) 1. b)  11 . 6 3–3) Se A  1 , B 3 A  B  C. 3. (UFPB) Se A  7x  7x e B  7x  7x, x  IR, o valor da expressão A2  B2 é: c) 4. a) 6. b) 5. d) 3. e) 2. 11. (Mack-SP) Se x e y são números inteiros e positivos, tais que x2  y2  17, então: a) x e y são primos entre si.…

que unidos formam os números reais. Veja: Números Naturais (N): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, .... Números Inteiros (Z): ..., –8, –7, –6, –5, –4, –3, – 2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ..... Números Racionais (Q): 1/2, 3/4, 0,25, –5/4, Números Irracionais (I): √2, √3, –√5, 1,32365498...., 3,141592.... Os números reais podem ser representados por qualquer número pertencente aos conjuntos da união acima. Essas designações de conjuntos numéricos…

– Uma Revis˜ o ı a 59 8 Transformacoes Lineares ¸˜ 8.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . ¸˜ 8.2 O Espaco Vetorial L (U, V ) . . . . . ¸ 8.3 Imagem e N´ cleo . . . . . . . . . . . u 8.4 Isomorfismo e Automorfismo . . . . . 8.5 Matriz de uma Transformacao Linear ¸˜ 8.5.1 Definicao e Exemplos . . . . ¸˜ 8.5.2 Propriedades . . . . . . . . . 8.6 Exerc´cios Resolvidos . . . . . . . . . ı 8.7 Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . ı 9 . . . . . . . . . 71