Seja M Aij é Uma Matriz Tal Q

tempo, pelo contr´rio, est´ na palma das m˜os da vida, a a a a qual cerrada, se torna um ponto e aberta, se torna infinito. Aquele que acredita alcan¸a...” c (Masaharu Taniguchi) ii ` A minha fam´ ılia. iii Agradecimentos Agrade¸o ` Deus por me conduzir sempre pelos melhores caminhos, c a por ouvir minhas preces, perdoar minhas falhas e por colocar em minha vida pessoas maravilhosas como essas: Meus familiares. Em especial: Minha m˜e Julia, meu avˆ Jos´…

a31 a32 a33 (1.1)+(0.2)= 1 (1.2)+(0.1)= 2 (1.3)+(0.4)= 3 (2.1)+(1.2)= 4 (2.2)+(1.1)= 5 (2.3)+(1.4)= 10 (3.1)+(2.2)= 7 (3.2)+(2.1)= 8 (3.3)+(2.4)= 17 1 4 a11 BxAT= a21 a31 a12 a22 a32 a13 a23 a33 (BxA)T= 1 2 4 7 5 8 3 10 17 1.m) DxDT: D= 3 2 -2 4 x DT= 3 -2 2 4 a11 a12 a21 a22 (3.3) + (-2).(-2)= 13 (3.2) + (-2).4)= -2 (2.3) + (4.(-2)= -2 (2.2) + (4.4)= 20 DxDT= a11 a21 a12 a22 DxDT= 13 -2 -2 20 São José dos Campos,…

variáveis reais x1 , x 2 x N . A razão dessa maneira de escrevê-las, com superíndices em vez de subíndices, ficará mais clara adiante. Tais variáveis são denominadas coordenadas; a um conjunto de seus valores chamamos de ponto; já a totalidade de pontos correspondentes a todos os valores das coordenadas constitui um espaço de N dimensões, aqui denotado por VN . Diz-se que tal espaço VN é descrito no sistema de coordenadas xi , onde está implícito que i = 1, 2 N . A estratégia usada…

160,00 e uma de R$ 180,00. Qual o preço a vista da mercadoria? 12. Um comerciante pagou 20% de uma dívida. Determine o valor da dívida inicial, sabendo-se que com R$ 43.680,00 ele pagou 35% do restante? 13. Um lojista comprou 6 peças de tecido de 50 m cada uma ao custo de R$ 9,00 o metro, pretendendo vendê-las com um lucro de 30%. Vendeu 1/3 à razão de R$ 11,00 o metro. Por quanto deverá vender o tecido restante de forma a se obter o lucro desejado? 14. Um relojoeiro adquire um lote…

. . . . . 6 Mudan¸ ca de Base 7 Transforma¸ c˜ oes Lineares 7.1 Defini¸c˜ao e Exemplos . . . . . . . . . . 7.2 O Espa¸co Vetorial L(U, V ) . . . . . . . 7.3 Imagem e N´ ucleo . . . . . . . . . . . . 7.4 Isomorfismo e Automorfismo . . . . . 7.5 Matriz de uma Transforma¸c˜ao Linear . 7.5.1 Defini¸c˜ao e Exemplos . . . . . 7.5.2 Propriedades . . . . . . . . . . 21 21 22 23 26 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

em um livro de Álgebra Linear ou de Teoria dos Números. 4 2 - Criptografia Segundo Cavalcante (1997), Teoria dos números é uma ciência muito antiga, que visa primordialmente entender as propriedades e relações entre os números. Na busca de tais propriedades, surge uma grande interação entre este e vários outros ramos da matemática pura (como Álgebra, Análise Real e Complexa, Geometria) e aplicada (como Ciência da Computação e Criptografia). A Criptografia é a ciência que estuda as formas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 a 4.12 2004/06/23 - Engenharia de Sistemas e Inform´tica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 a Cap´ ıtulo 1 Intro Devido ` rapidez com que me foi solicitada esta colec¸˜o de exames, e tamb´m por n˜o dispor de muito a ca e a tempo para conferir t˜o grande leque de informa¸˜o, ´ bastante prov´vel que alguns dos enunciados a ca e a n˜o correspondam ` vers˜o final, assim como ´ igualmente prov´vel que algumas das correc¸˜es e/ou a a a e a co

Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 6 ALGA I. Representa¸ c˜ ao matricial das aplica¸ c˜ oes lineares 6.1 Matriz de uma aplica¸c˜ao linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 95 95 2 6.2 C´alculo do n´ ucleo e imagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 6.3 Matriz da composta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 6.4 GL(n). Pontos de vista passivo e activo. . . . . . . . .…

EDITORAÇÃO DE TEXTOS: Maria do Carmo Leite Ribeiro REVISÃO E NORMALIZAÇÃO: Maria do Rosário Alves Pereira REVISÃO DE PROVAS: Renata Passos e Renilde Silveira PROJETO GRÁFICO: Eduardo Ferreira FORMATAÇÃO E CAPA: Sérgio Luz PRODUÇÃO GRÁFICA: Warren M. Santos impressÃO Imprensa Universitária da UFMG Editora UFMG Av. Antônio Carlos, 6627 - Ala direita da Biblioteca Central - Térreo Campus Pampulha - 31270-901 - Belo Horizonte - MG Tel.: + 55 31 3409-4650 - Fax: + 55 31 3409-4768 …

exemplo de matriz 3 x 4 (lê-se: três por quatro), onde o número 3 representa o número de linhas e o número 4 o número de colunas. Uma tabela desse tipo, no estudo das matrizes, é geralmente representada por uma das formas: ou ou De uma maneira geral, podemos escrever: Assim: a) A matriz A = é do tipo 2 x 3 b) A matriz B = é do tipo 2 x 4 c) A matriz C = é do tipo 1 X 4 d) A matriz D = é do tipo 3 x 3 Matrizes com denominações especiais Matriz Linha: É a…