tensores

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INTRODUÇÃO AOS TENSORES

Introdução aos Tensores pág. 1. Conceitos preliminares......................................................................................................... 3
2. Vetores e tensores contravariantes. Invariantes. ............................................................... 4
3. Vetores e tensores covariantes. Tensores mistos. .............................................................. 5
4. Operações fundamentais com tensores............................................................................... 6
a) Adição e subtração ............................................................................................................. 6
b) Multiplicação externa ......................................................................................................... 7
c) Contração de um tensor misto ............................................................................................ 7
d) Multiplicação interna ......................................................................................................... 7
e) Tensores simétricos e anti-simétricos ................................................................................ 7
f) Lei do quociente ................................................................................................................. 8
5. Tensores relativos ................................................................................................................. 9
6. O elemento de comprimento de arco e o tensor métrico................................................. 10
a) O tensor fundamental covariante...................................................................................... 10
b) O tensor fundamental contravariante ............................................................................... 12
c) A formação de novos tensores por meio dos tensores fundamentais ............................... 12
d) Magnitude de um vetor e ângulo entre vetores