Seja M Aij é Uma Matriz Tal Q

˜ ´ Sistema de m equac¸oes lineares com n incognitas   a11 x1 + · · · + a1n xn = b1    .. .     a m1 x1 + · · · + amn xn = bm    A =  a11 ··· .. . am1 a1n .. . ··· amn         X =  matriz dos coeficientes x1 .. . xn         B =  coluna das ´ incognitas 2 b1 .. . bm      coluna dos termos independentes Matriz m ×n  a11

Sumário Objetivo ........................................................................................ 1 Matriz ........................................................................................ 2 Conceito ........................................................................................ 2 Tipos de matrizes .......................................................................... 2 Operações básicas entre matrizes ................................................…

valores de p e q para que se tenha: = 3- Seja A = (aij) 2x3 , onde aij = i + j . Determine m, n e p em B = a fim de que tenhamos A=B 4- Sejam as matrizes A = (aij) 2x2 ,onde aij = 2i – j e B = (bij) 2x2 , onde bij = 2i + j , execute as seguintes operações: a) A + B b) 3A – 2B c) 2At + 4B d) 3A – B + 3Bt 5- Obtenha as matrizes: A = (aij) 2x3 , onde aij = 2i + 3j A = (aij) 3x3 , onde aij = A = (aij) 3x1 , onde aij = i2 + j A = (aij) 1x3 ,…

). Encontre os componentes de: a) v – w b) 6u + 2v c) –v + u d) 5( v – 4u ) e) -3( v – 8w ) f) ( 2u – 7w) – ( 8v +u) 7) Sejam P o ponto ( 2, 3, -2 ) e Q o ponto ( 7, -4, 1 ). a) Encontre o ponto médio do segmento da reta que liga P a Q. b) Encontre o ponto no segmento de reta que liga P a Q que está a do caminho de P a Q. 8) Enuncie todas as propriedades vetoriais, considere u, v e w vetores de um espaço bi ou tridimensional e k e c como escalares. 9) Resolver todos os…

(UFRJ) Uma confeco vai fabricar 3 tipos de roupas utilizando 3 materiais diferentes. Considere a matriz A abaixo, onde cada elemento aijrepresenta quantas unidades de material j sero empregados para fabricao de roupas do tipo i. INCLUDEPICTURE http//www.profezequias.net/matrizroupa.gif MERGEFORMATINET a) Quantas unidades de material 3 sero empregados na confeco de uma roupa tipo 2b) Calcule o total de unidades do material 1 que ser empregado para fabricar cinco roupas do tipo 1, quatro roupas

componentes de: a) v – w b) 6u + 2v c) –v + u d) 5( v – 4u ) e) -3( v – 8w ) f) ( 2u – 7w) – ( 8v +u) 7) Sejam P o ponto ( 2, 3, -2 ) e Q o ponto ( 7, -4, 1 ). a) Encontre o ponto médio do segmento da reta que liga P a Q. b) Encontre o ponto no segmento de reta que liga P a Q que está a [pic] do caminho de P a Q. 8) Enuncie todas as propriedades vetoriais, considere u, v e w vetores de um espaço bi ou tridimensional e k e c como escalares. …

Rodrigues MATRIZES 1. Definição Matriz é uma função que associa pares ordenados (i, j) a números reais aij. No entanto, podemos dar uma noção intuitiva como sendo uma tabela, ou seja: Matriz de ordem m x n (lê-se: m por n) é uma tabela de m . n número reais, dispostos, ordenadamente, em m linhas (horizontais) e n colunas (verticais). Podemos nomear uma matriz por uma letra maiúscula do nosso alfabeto. Assim, Am x n é a matriz A de ordem m x n. Os elementos aij de uma matriz são…

Específicos: Compreender o conceito de matriz; Representar e interpretar uma tabela como uma matriz; Distinguir os tipos de matrizes existentes; Solucionar matrizes; Ser capaz de construí-las através de uma lei; Resolver problemas nas diversas áreas que necessitam do uso de matrizes. Conteúdos: Representação algébrica, matriz quadrada, matriz unidade ou matriz identidade, matriz transposta, igualdade de matrizes, adição e subtração de matrizes e matriz oposta.…

. . . . . . 18 6.2.2 Multiplicação de uma matriz por um escalar. . . . . . . . 20 6.2.3 Multiplicação de matrizes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 6.2.4 Multiplicação por blocos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 6.3 Transposição de matrizes. Matrizes Simétricas. . . . . . . . . . . 30 6.4 Traço de uma matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 6.5 Dependência e independência lineares de filas paralelas de uma matriz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Determinantes MATRIZES Chama-se matriz a todas tabela constituída por “m” linhas e “n” colunas, onde m IN* e n IN*. a matriz é indicada por letras maiúsculas enquanto seus elementos são indicados por letras minúsculas. portanto, a notação de uma matriz é: a = (aij)mxn Onde: m representa o número de linhas n representa o número de colunas i representa a posição do elemento na linha j representa a posição do elemento na coluna A representação da matriz acima na forma de…