Álgebra linear

(UFRJ) Uma confeco vai fabricar 3 tipos de roupas utilizando 3 materiais diferentes. Considere a matriz A abaixo, onde cada elemento aijrepresenta quantas unidades de material j sero empregados para fabricao de roupas do tipo i. INCLUDEPICTURE http//www.profezequias.net/matrizroupa.gif MERGEFORMATINET a) Quantas unidades de material 3 sero empregados na confeco de uma roupa tipo 2b) Calcule o total de unidades do material 1 que ser empregado para fabricar cinco roupas do tipo 1, quatro roupas do tipo 2 e duas roupas do tipo 3. O quadro abaixo registra os resultados obtidos por quatro times em um campeonato em que todos se enfrentam uma vez na primeira fase Na segunda fase temos a) Represente a matriz A(aij) correspondente a primeira rodada e a matriz B (bij) correspondente a segunda rodada. b) Qual a ordem das matrizes A e B c) O que representa o elemento a23 da matriz A e o elemento b31 da matriz B d) Qual o elemento indica o nmero de vitrias do So Paulo na primeira rodada e) Qual o elemento indica o nmero de derrotas do Corinthians na segunda rodada f) Considerando que um time ganha trs pontos na vitria e um ponto no empate, calcule quantos pontos fez cada time no total. Resolva matricialmente. g) Qual foi a classificao final do torneio Para a fabricao de caminhes, uma indstria montadora precisa de eixos e rodas para seus trs modelos de caminhes, com a seguinte especificao Para o modelo A, 2 eixos e 4 rodas o modelo B, 3 eixos e 6 rodas modelo C, 4 eixos e 8 rodas. Para os dois primeiros meses do ano, a produo da fbrica dever seguir Do modelo A, dever fabricar 30 unidades no ms de janeiro e 20 em fevereiro do modelo B, 25 em janeiro e 18 em fevereiro do modelo C, 20 em janeiro e 15 em fevereiro. a) Monte matrizes que caracterizam este problema. b) Quantos eixos e quantas rodas so necessrios em cada um dos meses para que a montadora atinja a produo planejada (Resolva este problema matricialmente) Construa as seguintes matrizes A (aij)3x3 tal que aij